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Ma ora le radici razionali di x devono essere intere e fattori di A,_1; la (e) 
mostra d’altra parte che non possono oltrepassare il valore 2. 
Quindi i soli valori possibili razionali di #2 devono essere, 
az = Il 
== 2 
Riassumendo si vede che i valori possibili di 2 devono essere 0, = 1, = 2. 
TO, 2rk : agio 
Quindi si vede che cos 2 «= cos ha per valori possibili, dovendo essere 
cos a razionale 
1 
O, et, == 
2 
1<+ 0052 5 CRE 7 
e cos & Cd 3 ha per valori possibili, dovendo essere cos? razionale: 
Oeste Ve -V8 + 
e IO) Sn DR OL 
ossia « può avere i valori 
(2k+4)m;, kn, 2kna 45, 2kn 300, 2kr = 60° 
uil + cos 2541 4 
2 
(== ba bee 245 die Db =3 BRIN 
e anche osservando che cos? 2% « i più generali 
II 
Sopra i piani di simmetria binaria. 
$ 70. Problema.— Dato in un cristallo il simbolo [uv 0] di una zona e il simbolo 
(hk!) di una faccia di questa, trovare il simbolo di una faccia (#7) appartenente 
alla medesima zona e faciente con la faccia (hk?) un angolo dato «. 
È nota la formola 
(a) a (010) Ce E, 
pod sinacyz 
ove A, Ax A; hanno i valori dati dalle formole (22) e 
it Li pal NOS e ae cosgs TOS 6081 
a ae ab ba och IS 
pu=kU—1k ,po=INH—WRI,pw=hk — kW 
Ponendo 
O senayz cot (hkl) (MK) =t 
si potrà scrivere la (a) 
(Al + Axk + Al) =t(kU—1k) 
ossia 
uArh' + (VA, +t0)k + (VA —tkU=0 
Ma si ha ancora 
whit vk = wWéW='0 
