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I tre punti A;, Bi, C; sono sempre situati nell’interno della bisfera, e propriamente 
il primo nella regione esterna ad S3, il secondo in quella esterna ad S., il terzo in 
quella comune ad Sz ed a Sg. Fra le molte proprietà della figura così formata (') 
notiamo le relazioni seguenti, che ci riusciranno utili fra poco. Essendo 0 ed A, B 
e C coppie di punti reciproci rispetto ad Sx, i due triangoli AOC, ABA, sono simili, 
e danno 
AO DI 
OCEANO 
e così, essendo O e Bi, A e C coppie di punti reciproci rispetto ad S3, i due trian- 
goli BOC, BAB: sono simili, e danno 
BO BA 
OC AB; 
Da queste due proporzioni, ponendo 
0A°—ta5 OB_0P O0=6Gg 
si trae 
a.BA1 =: D.AB, = cf 9 
e quindi 
AB; ( 006 9 BA; = Ci . 
by 0) 
Premesso ciò, è facile trovare la funzione potenziale del sistema elettrico costi- 
tuito da una massa inducente + 1 collocata in O e dalla distribuzione elettrica ch’essa 
induce sul conduttore bisferico, supposto comunicante col suolo. Infatti, essendo O ed 
A, Bi e C; coppie di punti reciproci rispetto ad Sa, per ogni punto M di Sx si ha 
OM a BM AB eg. 
AGE @200 CA x sv 
e così, essendo O e Bi, A; e C; coppie di punti reciproci LI FDono ad Sg, per ogni 
punto M di Sg si ha 
OM_ è A;M_ BA; ca 
BMNNGRA Ure 0 
Collocando DIL ordinatamente nei quattro punti 0, A, B4 e C4 le origini dei rag ggi 
vettori r, 1, r", #" terminati ad un punto qualunque M, possiamo dire che: 
per ogni punto di S, si ha 
(*) I quattro punti O, A,, B,, C,, considerati nell'ordine in cui sono scritti, sono così disposti 
che due consecutivi sono reciproci rispetto ad Sx o ad Sg (tale reciprocità essendo alterna per l’una e 
per l’altra sfera). Invece i punti O e C,, A, e Bj sono pure conjugati fra loro, ma in quest’ altro modo: 
se di un punto dell’una coppia si To il simmetrico rispetto al piano della Cy l’altro punto della 
stessa coppia è il reciproco di questo rispetto alla sfera di centro © e di ago y: ciascuna coppia 
di punti è in una superficie sferica passante per la C,,. 
