Di quì risulta che la funzione 
ele ra 
r a br cr 
x 
il cui primo termine è la funzione potenziale del punto inducente, ha il valor zero 
tanto in ogni punto di S,, quanto in ogni punto di $8; cosicchè nello spazio esterno 
alla bisfera questa funzione coincide colla funzione potenziale cercata. Nello spazio 
interno il valore di questa funzione potenziale sarebbe dovunque lo zero. Dalla forma 
poi della funzione W emerge immediatamente che l’ azione esterna dello strato in- 
dotto è eguale a quella di tre masse elettriche 
collocate rispettivamente nei punti 
Ai ’ Bi 9 (07 o) 
e che la carica indotta totale è quindi 
n 
La quantità fra parentesi rappresenta (in armonia con un noto teorema) ciò che di- 
venta la funzione V precedentemente considerata, cioè la funzione potenziale esterna 
di una carica E=«-+£— y distribuita in equilibrio sulla bisfera isolata, quando 
il punto variabile cui essa si riferisce è il punto inducente 0; e siccome tal fun- 
zione V è =1 sulla superficie della bisfera, così essa è positiva e < 1 in ogni 
punto esterno. Dunque la carica indotta E' è sempre di segno contrario e numeri- 
camente inferiore alla carica inducente. 
Dalle relazioni che ci hanno servito a riconoscere la forma della funzione W si 
ricava subito che in ogni punto My della circonferenza C,y si ha 
NERI a ver 
To a Ti b mi c TR 
epperò 
= VI Me 5 
UO UO rim, ri=tn 
Cerchiamo ora come si divida la carica indotta totale ‘E' fra le due calotte Sx 
ed S88. Per ottenere formole semplici, limitiamoci a considerare il caso che il punto 0 
si trovi sulla retta dei centri, e propriamente dalla parte della calotta Szx. I varii 
punti necessarii a considerarsi si presentano allora nell’ordine seguente 
OFFA TRAGIC, IC 
e sono tutti da una stessa parte rispetto alla calotta Sg (cioè da quella della con- 
cavità), talchè cercheremo primieramente la carica E'gg di questa calotta. 
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