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particularités, qu'il faut juger conjointement et sur le manuserit méme ou sur sa photographie. 
Peut-etre vaudrait-il la peine de faire photographier la page en question pour pouvoir en soumettre 
des épreuves à des capacités comme M. Wattenbach è Berlin ou M- Zangemeister à Heidelberg pour 
ne citer que nos spécialistes allemands (1). 
Peut-etre aussi que M.r Chasles, qui à lui seul a comparé je crois plus de manuserits du 
XI-XIII S. que tous les autres mathématiciens mis ensemble, connaît un autre endroit qui déroberait 
à celui de l’Alexandrine son mérite d’ètre unique? Je ne le présume pourtant pas. du moins il n'en 
a jamais parlé dans ses nombreuses publications historiques. | 
Je vous serais reconnaissant, M." le Prince, si vous vouliez faire part è M.r Narducci du con- 
tenu de cette lettre. J'ajouterai encore, ce que vous avez sans redoute remarqué avec M.r Narducci, 
que les apices du codex Alexandrinus, que je vous proposerai de citer dorénavant comme codex A, 
paisq'il mérite par la rareté de son contenu un nom propre, ressemblent beaucoup plus è des lettres 
sancrites, que les apices des codices C ou E (de Chartres et de Erlangen). Surtout pour le 2 il est 
difficile de ne pas s'en apercevoir. 
Je suis, Monsieur le Prince, avec la plus parfaite considération, 
Heidelberg 19 Février 1877, 
votre tout dévoné 
MAURICE CANTOR. 
A buon diritto il Sig. Cantor in questa sua lettera dubita che il codice Ales- 
sandrino sia così recente com’io a prima giunta avea mostrato di credere, per un 
mio costante sistema, che riposa sopra una lunga esperienza, di attenermi sempre 
al più recente estremo nel giudicare dell’età dei manoscritti. Infatti, esaminato meglio 
il nostro codice, paragonatine i caratteri coi saggi datine dai migliori paleografi, ed 
inteso il parere di persone competenti, sembrami di potere senza fallo asserire che 
il nostro codice appartenga al cadere del XII secolo (?). È questo dell’età il punto 
principale da stabilire quanto all'argomento che trattiamo, cioè che il codice Ales- 
sandrino offre il più antico esempio di cifre con valore di posizione, e per giunta 
facendo uso non delle cifre indiane ma degli apici di Boezio, che come vedremo 
trovansi già in un codice del X secolo. Imperocchè il primo trattato con data certa 
finora conosciuto, e nel quale sia fatto uso delle cifre indiane, con valore di posizione 
per qualsivoglia numero, è il Liber abbaci di Leonardo Pisano divulgato nell’anno 1202. 
Onde resta distrutta l’opinione che Vincenzo di Beauvais, il quale al comparire del 
Liber abbaci appena era nato, in un passo del suo speculum doctrinale (*), indicando 
il valore di posizione delle nove cifre, abbia inteso di parlare del sistema pitagorico: 
mentre nel suo libro che era già da più anni per le mani degli studiosi, Leonardo 
aveva già detto: « Arcus pictagore quasi errorem computaui respectu modi indorum (*)». 
Il Boeck, oppugnando l’autenticità del passo della Geometria di Boezio relativo 
all’abaco, domanda come sia che Boezio, conoscendo le nove cifre, non le abbia altrove 
impiegate. Al che risponde il sig. Cantor, che sino all'introduzione dello zero le nove 
cifre non potevano servire ad esprimere numeri superiori a 9, altrimenti che nelle 
(‘) Seguendo il consiglio del sig. dott. Cantor, aggiungo alla presente nota una fotografia 
della pagina qui menzionata. 
(2) Il ch. Sig. Zangemeister si è compiaciuto di farmi sapere che, stabilito 1° anno 1200, egli 
crede che il nostro codice non possa essere anteriore o posteriore di più di 20 anni. 
(®) Lib. XVIII cap. IX. De computo et algoritmo. Ed. di Venezia 1494, car. 244, recto, col. 2, 
e verso, col. 1. 
(") Il liber abbuci di Leonardo Pisano pubblicato da Baldassarre Boncompagni. Roma, 1857 pag. 1. 
