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colonne dell’abaco ('). Ora ‘l’esempio del codice Alessandrino contradice apertamente 
a questa asserzione, mostrando cifre superiori a 9, senz’abaco e senza zero. Dai dotti 
lavori dei sigg. Cantor e Martin rimane provato che le nove cifre che trovansi presso 
Boezio sono autentiche, mentre i loro barbari nomi e lo zero sono interpolati. 
Stabilita ora l’importanza del codice Alessandrino, non sarà inutile l’indicare 
quali degli esempî recati da parecchi scrittori degli apici di Boezio siano i fonda- 
mentali. Corrado Mannert nella sua dissertazione: De numerorum quos arabicos vo- 
cant vera origine pythagorica (Norimberga, 1801, in 8°) riporta gli apici di Boezio 
da un codice della Biblioteca di Altdorf del secolo XI, contenente la Geometria di 
Boezio, ma la forma differisce notabilmente da quella del nostro codice. Le cifre 
date dal Mannert trovansi riprodotte dal Woepcke nel suo Mémoire sur la propagation 
des chiffres indiens. Paris, 1863 pag. 49 (Extrait du Journal Asiatique, 1863, n. 1). 
Il sig. Chasles ne reca due esempî. Il primo nel suo Apercu historique sur 
l’origine eè le développement des méthodes en géometrie (*) da un codice della Bi- 
blioteca di Chartres, ed il secondo in uno scritto che ha per titolo: Règles de l'abacus, da 
lui presentato all'Accademia delle scienze di Parigi nella tornata dei 30 gennaio 1843 (*). 
dal codice n. 533 del Fonds Saînt- Victor della Biblioteca ora Nazionale di Parigi. 
Nel primo esempio gli apici hanno forma ben diversa da quella del codice Ales- 
sandrino, specialmente pei numeri 2, 3, 4, 9, e sono seguiti dallo zero (sipos), che 
egli in altro scritto dimostra aver dato origine al sistema della nostra aritmetica, 
permettendo di sopprimere le colonne dell’abaco; non però che sia stato tolto agli 
arabi, ma essere stato immaginato come segno ausiliare in occidente, prima che si 
conoscesse l’aritmetica orientale (*). Il secondo esempio è quello che più di tutti gli 
altri che si hanno a stampa si accosta per la forma agli apici del nostro codice, 
salvo che le cifre rappresentanti 5 e 7 sono rovesciate. Questa seconda forma ri- 
portata dallo Chasles fu anche reputata la più idonea a rappresentare gli apici di 
Boezio dal sig. Alfredo Maury, che la riporta in un suo articolo sulle cifre inserito 
nella Encyclopédie moderne, edita per cura dei sigg. Firmin Didot (°). Questo ro- 
vesciamento di alcune cifre, come giustamente osserva il sig. John Allan Broun (°), 
nel render conto d’un importante scritto del D." Wilson ("), può dedursi dalla conside- 
razione dei cambiamenti nelle forme dei numeri, avvenuti nella trasmissione di essi 
da un popolo all’altro, che possa la stessa forma essere cambiata per mezzo di angoli 
di 90° o 180°, ed inoltre invertita e rovesciata senza alterarne il valore. 
Il Vincent, in uno scritto pubblicato nel 1839 (*), riporta l’esempio dato dal 
(*) Th. Henri Martin, Le signes numéraur et l'arithmétique chez les peuples de l'antiquité et du 
moyen-dge, ecc. (Estr. dagli Annali del Tortolini, to. V pag. 56). 
(*) Prima edizione del 1839 pag. 467; seconda del 1875, pag. 467. 
(3) Comptes rendus, to. XVI, pag. 219 e 238. 
(4) Développements et détails historiques sur divers points du système de l'abacus (Comptes 
rendus, t. XVII, pag. 1409. Séance du 26 juin 1843). 
(5) Tome neuvième. Paris, 1851, col. 45-46. 
(°) The origin of our Numerals (The Nature, 18 nov. 1875, pag. 47). 
(#) Note on the origin of the units of the Indian and European numerals, Bombay, 1858. 
(8) Note sur l'origine de nos chiffres et sur l'abacus des Pythagoriciens (Liouville, Journal des 
math, pures et appliquées, to. IV, 1839, pag. 262). 
