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Non vi può dunque esser dubbio sulla anteriorità del p. Eschinardi come scopri- 
tore della inversione prospettica operata dai cannocchiali, e forse il p. Secchi si 
rammentava confusamente d’averne letto la descrizione nei libri di quel suo prede- 
cessore, quando nel 1865 scriveva: 
« Questo fenomeno è poco conosciuto dai fisici. ...» ma la memoria lo tradiva, 
allorchè compiendo la frase soggiungeva:.... «e, non so che ne sia stata data spie- 
gazione alcuna ». 
La spiegazione c’era nelle opere dell’Eschinardi, oscura se si vuole e intricata 
per la forma, ma esatta e chiara per un uomo di scienza, e chi se ne fosse ram- 
mentato non avrebbe chiamato illusione la falsa prospettiva delle parallele orizzon- 
tali vedute col cannocchiale, nè avrebbe cercato di ridurla ad un errore di giudicio 
simile a quello pel quale la luna ci apparisce più grande all’orizzonte di quel che 
non sembri allo zenit, o a quello per cui vediamo la polare molto più presso al 
nostro vertice che veramente non sia. Lasciato però da banda il lungo e scolastico 
ragionamento dell’Eschinardi, tenterò prima di esporre col discorso come si possa in- 
tendere la deformazione prospettica da esso avvertita, aggiungendo quindi la dimo- 
strazione geometrica dei principî assunti e delle loro conseguenze. 
Supponiamo, per non complicare inutilmente il problema, che si adoperi un can- 
nocchiale keppleriano, composto cioè di due lenti convergenti, la obbiettiva che dà 
nello spazio una imagine reale delle cose osservate, e l’oculare colla quale si guarda 
(ingrandendola) l’imagine data dalla obbiettiva. — 
Nei trattati d’ottica si suol discorrere soltanto delle imagini piane che si hanno 
dalle lenti rivolte verso figure situate sovra piani normali all’asse principale delle lenti 
stesse, senza guari preoccuparsi di quello che avviene nello spazio, vale a dire senza 
indagare quale sia l’imagine solida d’un solido situato davanti a una lente. Ora nel 
trattare di un cannocchiale rivolto verso rette orizzontali parallele situate in un piano 
che contiene l’asse del cannocchiale o gli è parallelo, o pochissimo inclinato e molto 
prossimo ad esso, si contempla precisamente il caso non d’una imagine piana, ma d’una 
imagine solida. 
Non è difficile riconoscere, sia graficamente, sia con un'analisi elementarissima, 
come debbano farsi codeste imagini, e compiendo una tale ricerca si vede che un 
parallelogrammo rettangolo, per esempio, un lato del quale sì trovi sul prolungamento 
dell’asse di una lente convergente e i due lati ad esso normali siano a una distanza 
da essa lente maggiore della sua distanza focale principale, dà sempre dietro la lente 
una imagine capovolta, nella quale rimane sull'asse della lente, allungandosi però, o 
accorciandosi, quel lato che nell'oggetto era pure sull’asse, e degli altri tre lati il 
più prossimo alla lente dà una imagine di sè più lontana e più grande, il più 
remoto la dà più vicina e più piccola. Il quarto lato, dovendo congiungere le estre- 
mità degli altri due, non può quindi più rimanere parallelo all’asse, ma si mostra 
inclinato verso la lente, e viene a chiudere così nello spazio una imagine trapezia 
del parallelogrammo rettangolo. Se il parallelogrammo avesse il suo lato più prossimo 
situato proprio alla distanza focale principale della lente, l’imagine di questo lato 
infinitamente ingrandita si troverebbe all’infinito dietro la lente, e se l’altro lato, il 
più lontano, del parallelogrammo fosse infinitamente lontano, la sua imagine si 
