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Ritenute queste condizioni, a una lente si potrà sostituire un piano, o (in proje- 
zione sul disegno) una linea retta normale all’asse principale, e la legge della rifra- 
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zione, — =_=", si esprimerà semplicemente con —==n, dove è è l’angolo d’in- 
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cidenza, o quello di rifrazione, ed » l'indice. 
Siccome poi le lenti si suppongono ciascuna preceduta e seguita dal medesimo mezzo, 
l’aria ambiente, così i loro centri ottici s' intenderanno determinati nel modo ordinario, e 
i piani, o le rette, che le rappresentano passeranno pel centro ottico di ciascuna lente. 
Costruzione dei fòochi conjugati, o delle imagini dei punti luminosi. 
Fochi conjugati. — Data una lente sottilissima LOL' (fig. 1°) il cui centro 
ottico sia O e l’asse principale XX", e date le sue distanze focali principali ante- 
riore e posteriore OP, OP' eguali fra loro, si può ottenere il foco conjugato d’un 
punto luminoso A situato sul suo asse, mediante costruzioni assai facili, che dimo- 
streremo brevissimamente, perchè poco note, sebbene le abbiano suggerite alcuni ottici 
per certi casi speciali. 
Sia dunque A un punto luminoso situato sull’asse XX' di una lente convergente 
LOL',a una distanza qualsiasi AO dal centro ottico della lente stessa. Si guidi la 
linea Am da A fino all'incontro in m della traccia LL' della lente, prolungata se 
occorre indefinitamente. Pel foco anteriore P della lente si conduca la Pm' paral- 
lela ad Am e per O la OM parallela anch’ essa alla Am. Dal punto m' si segni una paral- 
lela all’asse XX”, questa taglierà la OM in un certo punto gq. La retta che unisce 
m con q prolungata, se occorre, fino a incontrar l'asse in A”, segnerà in A' il fòco 
conjugato di A, 0, come si suol dire, l’imagine del punto A. 
Si può considerare infatti il raggio Am come parte di un fascio luminoso pro- 
veniente da un punto situato a distanza infinita. Un altro raggio dello stesso 
fascio, necessariamente parallelo ad Am, potrà passare pel punto P, e sarà il Pm'; 
finalmente un terzo raggio parallelo agli altri due passi pel punto O, e sia 1’ OM; 
il quale, attraversando il centro ottico e non essendo deviato, sarà nel tempo me- 
desimo un asse secondario della lente. Al raggio Pm', che passa pel fòco anteriore P, 
deve corrispondere un raggio refratto parallelo all’asse principale. Sia questo il 
raggio mq... che incontra 1 OM nel punto g. Sarà q il fòco principale della 
lente sull’ asse secondario 0OgM, poichè esso è il luogo d’ incontro dei due raggi 
incidenti paralleli OM, che non subisce deviazione, e Pm' che, rifratto dalla lente, ha 
preso la direzione m'g. Anche il terzo raggio Am del fascio parallelo Am, Pin’, OM, 
convergerà dunque dietro la lente in g, e sarà mq la direzione di Am dopo la ri- 
frazione. Prolungato quindi mq sino all’incontro dell’asse principale in A”, riunen- 
dosi in questo punto i due raggi AO ed Am emanati dal punto A, il primo non 
deviato, l’altro rifratto dalla lente secondo la direzione mgA/, dovrà essere A' il fòco 
‘conjugato di A, cioè il luogo d'incontro, dopo la rifrazione, dei raggi che divergono 
dal punto A situato sull’asse principale della lente. 
Si potrebbe anche, invece di condurre la Pm' pel foco anteriore della lente, 
innalzare dal fòco posteriore la P'q normale all’asse, fino al suo incontro colla OM 
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