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Alla pag. 252 della Centuria si legge: 
SITE in lentibus sunt in eadem continua proportione; Distantia obiecti è lente (dempta 
« hinc diametro sphaerae lentis planoconvexae); ipsa diameter, et Distantia foci è 
« lente, dempta hinc diametro; quod facile argues ex pag. 24, in numeris; nam ita 
« se habet 3. Distantia obiecti (dempta diametro) ad 6, hoc est ad ipsam diametrum ; 
« sicut 6, ipsa diameter ad 12. Distantiam foci, dempta diametro.» 
Questa medesima regola si trova ancora alla pagina 16, alla 180 e altrove nella 
Centuride Opticae pars altera (1668) dello stesso Autore ('*). 
Ora se si riflette, che per l’Eschinardi il dire « dempta diametro sphaerae lentis 
« plano-convezae » era lo stesso che dire: detrattane la distanza focale principale, 
si vedrà facilmente che il Teorema da esso enunciato si può esprimere così: 
Sia d la distanza d’un punto luminoso da una lente di foco F, e s’indichi con p 
la differenza dA—F. Se f è la distanza del fòco conjugato di quel punto dalla lente 
stessa, sì rappresenti con g la differenza f— F, e si avrà costantemente : 
F° = pq 
relazione che coincide con quella data dal Newton nella sua Ottica, e che d’ordinario 
gli viene attribuita. 
Con questa relazione si semplifica, in molti casi, la ricerca del luogo e della 
grandezza delle imagini date dalle lenti sottilissime. 
Essa potrebbe servire anche per le lenti spesse, applicandola separatamente 
a ciascuna faccia di esse. In tal caso però trattandosi di un solo passaggio della 
luce da un mezzo in un altro, limitato da una superficie curva di raggio —r, es- 
sendo n l'indice della rifrazione dal primo mezzo nel secondo, si avranno due fòchi 
principali diversi invece di un solo; il primo F per la luce che entra parallelamente 
all'asse dal primo mezzo nel secondo, l’altro F, per la luce che si propaga paral- 
lelamente all'asse dal secondo mezzo nel primo. Questi due fòchi saranno dati dalle 
relazioni : 
n 1 
n= lara a 
Conosciuti F, ed F,, se si cerca l’imagine di un punto luminoso situato sull’ asse, nel 
primo mezzo, a una distanza p--Fa dalla lente, codesta imagine si troverà nel se- 
condo mezzo a una distanza g-+-F, e si avrà la relazione semplicissima: 
Fi Fo = pg 
somigliante a quella dell’ Eschinardi per le lenti sottilissime. 
E tanto basti, per ora, su tale argomento, non potendosi trattar quì della ri- 
cerca generale dei fòchi conjugati e delle imagini nelle lenti spesse e nei sistemi ottici. 
Applicando il Teorema dell’ Eschinardi ai varî casi considerati nel Discorso pre- 
cedente se ne potrà ricavare agevolmente la grandezza delle imagini di rette nor- 
mali all'asse, situate a diverse distanze da una lente. 
Sia, infatti 9g la grandezza di una retta normale all’asse, posta alla distanza 
d=F-p da una lente convergente di magna focale F. La grandezza y della 
imagine di 9 sarà data dalla relazione: 
= => 
or 
