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gl’indici delle quali corrispondono ai numeri o e o. Poichè o e o’ appartengono per 
ipotesi ad un istesso periodo potenziale del gruppo delle y’, sarà: 
WEI MI vi: 
Gli elementi di quelli fra i periodi S, i quali contengono o e o’, saranno poi indici 
delle sostituzioni delle due serie: 
Pertanto, i sistemi S' i quali contengono ordinatamente gl’indici delle sostitu- 
zioni: Myi, Mya, .... MY, corrispondono agl'indici delle sostituzioni delle orizzontali 
del quadro: 
Mya Mya 0 Maya, 
MYaY 1 My27%, oloibliolo.o Myay, 
(CO) te SR I IAA ERA AO 
MY,Yt MY,Y% o 0.000 0.0 MYnY n 
E quelli che contengono gl’indici delle sostituzioni: M°Yi, M'ya, .... MY, corri- 
spondono agl’indici delle sostituzioni delle orizzontali dell’altro : 
MY, MY 0 Maya 
Moyayi Miyayfa, si. MYay a 
(MARE IRA SEME IS) MSC 
ME IMOLA 
E siccome i due quadri debbono essere composti delle medesime orizzontali fra loro 
distinte, e quindi delle medesime sostituzioni, dovrà, per ogni possibile valore del 
prodotto: M7!M' ossia di y,, e per tutti i possibili valori degl’indici 4 e 8, sus- 
sistere una relazione della forma: 
Myayo= Myays 
(S 
cssia, per tutti i possibili valori degl’indici «, 8, ed @, una relazione della forma: 
E IERI Ù/ 
Val BT oYa1Y pi 
9. Quest’ultima condizione si può anche scrivere come segue: 
(21 PIRENEI ll 
VO ATTRA 
o anche (perchè y.,] è ancora una sostituzione arbitraria del gruppo delle y', che 
potremo continuare a designare con Yo): 
/ pesa a, 
i Vols Ya? pr 
Supponiamo ora che i due gruppi (7) e (7°) adempiano alla condizione significata 
dall’ ultima eguaglianza. Avremo, quali si siano i numeri ® ed «: 
I I TESA ARE, IRIS ICRA TIT, 
Vola =tATYEt: e posto: YgyeT = Yo 
otterremo finalmente : 
, fr 
Vola =Yax17Y 61 
Viceversa, supponiamo che, quali si sieno è ed «, sia possibile l’ultima eguaglianza. 
nd Ù r r PEA l 
Sarà: Vol:Y8=VaYaYE=YAY81 
quali sì sieno «, f} ed ©. 
È così dimostrata la necessità della relazione: Yz = YaY on Quali si siano w 
ed «. Ed ora, a dimostrare la sufficienza di questa, noteremo, che dalla eguaglianza: 
