Supposto l’intero s abbastanza grande, si potrà assegnare un punto p + del 
gruppo Gy, (6 0), 21 essendo di quella piccolezza che si vuole, ed un altro 9g — @ 
(0° < nm) dello stesso insieme. Fatto ciò, sarà 
(s) (8) 
dh Apc (8) ne 
TE (a OX 05 de PEAS ITA), 
(s) 
COSTA 
ossia 
sd day 14 ria =di dl(/1+(f (©)? (mM) +e), 
essendo e,.1 una quantità piccolissima, quale sì sia l’intero » nei termini indicati. Il 
limite della prima spezzata tra p+ 1 ® gd — 22 è quindi 
q-09 
i+ (f (@)) da : 
PH 
Le spezzate tra p p+ 1, g— 92 q sono di quella piccolezza che si vuole, 
perchè, la funzione / (2) essendo ovunque continua, ognuno dei due aggregati 
m+f(p+ a) —f(p), 9a+f (A) —f(4 — 2) è piccolo ad arbitrio, ed altrettanto 
ha luogo degli integrali 
pesi 1-0 
VV 1+(1 (0) (2) de, VARIO (#))} de 
PY0 q-12 
Il limite della spezzata Phi H- bi bi Po SP DI i Q all’annullarsi del quoto di 
è perciò ; 
q-0 
p/1+ (f (©) da. 
pro 
La condizione che gli elementi del gruppo G, (s= 1, 2, 3,...) appartengano 
all’altro Gs-1 è superflua. Quanto si è detto circa al segmento pg può ripetersi per 
ciascun tratto in cui la f (#) è crescente o decrescente. 
Ciò posto, per lunghezza del ramo dato intenderemo la quantità 
day/ 1+ (f (@)' 5 
Se si ponesse la origine nel punto di ascissa c (a<c<), sarebbe 
s= |ay/1+(f@). 
c 
il radicale essendo sempre positivo, quando si convenga di considerare come positivi 
