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integrabili a sinistra del punto d. Questi due rami hanno a comune soltanto la varietà 
di punti le cui ascisse sono &1, &,..., perchè le due espressioni 
ie (a) da, fi (2) da 
A Ugl g_1 
non sono eguali in verun punto del segmento @=1-+-0 4 — 0, laddove 
fe (a) da= (0) da. 
ey Usi 
3. Se y=fi(), y=fa(@) sono due rami di curva della classe r& dotati della stessa 
(6) (6) 
projezione ab sull’asse X, e se ciascuna funzione f1(), fa(@) (t=1,2,...,7) è in ad 
continua, si ha il teorema: 
I due rami dati non hanno a comune un numero illimitato di 
punti, se non può assegnarsi un punto di ab in cuiogni espressione 
Mara fl 6=0,1,2,..,n) 
sia eguale a zero. 
Infatti, se si ha ognora g(a) =0, l’asserto è manifesto. In un punto x, poi, in 
cui la ©(@) fosse per avventura nulla, si avrebbe 
Ro È hr 
pa + = gi (tr ++ 91 +-01), 
1 198207: 
tatti i coefficienti delle varie potenze di & non essendo nulli per dato. 
Ha luogo anche la proposizione: 
Se la funzione /1(x) — fa(2) è scevra da infiniti massimi e mi- 
nimi nel tratto ab, e sei due rami y=f1(2),y=fe(2), che non sono di 
necessità della stessa classe, hanno un numero illimitato di punti 
comuni, essi coincidono in un numero limitato di rami e di punti. 
VIII. Definizione della curva di classe assegnabile o meno. 
1. Si dirà curva della classe 74 l’insieme di un numero limitato 
di rami, ognuno dei quali è della classe 74, quando la retta di rife. 
rimento sia sempre la stessa. 
Ognuno dei rami che costituiscono la curva è qualsivoglia. Così, a mo’ d’esempio, 
P(>I1) rami identici della classe r4 determinano una curva della stessa classe. 
Se, stando le altre ipotesi della definizione precedente, ognuno 
dei rami dati fosse di classe non assegnabile, la curva si direbbe 
pure di classe non assegnabile. 
Consideriamo ora una curva tale, che i suoi rami considerati a due 
a due abbino a comune un numero limitato di punti. 
Dirò che una siffatta curva non è delle più generali, laddove dirò generale la 
curva or ora definita, sia essa di classe assegnabile o meno. 
