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la linea 0! contenga i rami ’CI”, "009, ...., Ci quali danno luogo alle eguaglianze 
lim ?C!—B,, lim ’C®—=B,.,...., lim °C = B,. 
I —00) G= CI SA—100) 
Ciò posto, consideriamo il complesso 
(m) e (1) 
IAS (ESTE N 
1 
Dico U l’insieme D, (s-21) quando lo si supponga decomposto nei suoi rami 
elementari come alla condizione I, ed m,(v 2 1) un infinitesimo positivo sempre de- 
crescente. Il numero delle linee dell’aggregato U la cui projezione è maggiore od 
egnale ad n, è assegnabile o meno per ogni valor particolare dell’ intero v. Nella 
prima ipotesi la varietà D,(s = 1) non ammette alcuna linea limite e si potrà porre, 
come è manifesto, 
m 
lim C©®— lim AM — SB,. 
s=% s=0%0 1 
In questo caso possiamo anche tener parola di una corrispondenza univoca fra la 
curva variabile della classe #4 Al e la curva della classe (t — 1) B + B. +... + Bm 
ed ecco in quale maniera. 
Detto e, (w> 1) un infinitesimo positivo sempre decrescente ed aj” d{° (£ > 1; 
s==1,2,..., m) la projezione dell’elemento Bj sopra l’asse X, quando non sia un 
segmento parallelo alla retta 2 = 0, in caso diverso sopra quest’ultima, si potrà de- 
terminare un intero © () per modo, che la linea E ao ((>I,Sm; 020) dif 
ferisca dall’altra B, relativamente al tratto al” +e, bj) — e, in punti dotati della 
stessa ascissa od ordinata non più della grandezza 4, (02 1), qualunque sia l’intero ». 
Le due linee BEONE (v = 1), Bs si corrispondono univocamente nel tratto 
a) 4.e, DI) — ey, essendo corrispondenti quei punti che hanno la stessa projezione 
. sopra l’asse X, quando la varietà B{° (2.1) non consti di segmenti paralleli al- 
- l’asse Y, in caso diverso si corrisponderebbero gli elementi delle due linee che hanno la 
stessa ordinata. 
Consideriamo ora il caso in cui non ogni varietà C levata dall’altra AN (s=1) 
sia tale, che il numero degli elementi dell’insieme D;(s= 1), ognuno dei quali ha 
una projezione maggiore od eguale ad #,, sia assegnabile per ciascun valor partico- 
lare dell’ intero #, mentre si può determinare un gruppo 0; (s=1), e quindi 
quanti si vogliono, in guisa, che il sistema U relativo alla differenza 
COVA (= ( lim ?”C! — B, ((=1,2,..., n)) 
1 s=% 
non ammetta alcuna linea limite. 
In tale ipotesi si potrà fare 
lim "CI — 56 B,, 
1 
SE=0 
(CLASSE DI SCIENZE FISICHE ecc. — MEMORIE — Vo, XVIII 75 
