non però 
«__ nam) : (m) e 
Ito, OSE lim AST= SI 
1 
SE=00 SE=0 
La corrispondenza univoca tra la curva variabile ??C (s >1) e l’altra fissa si B, 
regge anche ora, come è manifesto. 
Se la curva Al si componesse di un segmento parallelo all’asse Y di cui il limite 
inferiore non è nullo e di un ramo della classe 2 rispetto all’ asse X, la cui lunghezza è 
sempre maggiore di una quantità 4 (> 0), si avrebbe un esempio del primo dei due 
casi or ora contemplati, quando il segmento non ammettesse che una linea limite 
e così pure il ramo ('). Se poi la curva A% (£21) fosse identica a quella relativa 
al caso precedente, laddove l’altra ING. ai (£= 1) differisse in ciò soltanto dalla ana- 
loga che in essa il segmento parallelo all’asse Y fosse ognora computato due volte, 
sì otterrebbe un esempio del secondo caso. 
4. Studiamo ora l'ipotesi che non si possa levare dal sistema AO (s> 1) 
un altro Cî per modo, che l’aggregato U relativo all'insieme 
D,— 0370! (s—1,2, 8, .. ; lim '00—B, é=1,2,.., m) 
SEZI0 
sia scevro da linee limite. 
In questo caso esisterà nel complesso A (s > 1) un aggregato di curve E, (£ > 1)(?) 
in guisa, che la linea E, oltre gli elementi E VANE ARE Mi pellguali 
lim E)—=B,, lim E — B;, ...., lim E” =B,,, 
{=0%0 (=% 
contenga anche un’altra linea B{°#! 
(m+1) 
i=0%0 
, mentre il limite inferiore delle projezioni del- 
) (t>1) è maggiore di zero. 
Il sistema E! (£> 1) ammette quindi almeno un elemento limite, il quale, 
come è manifesto, non può essere che una delle linee Bj, Ba, ..., Bm- 
Pertanto, noi possiamo levare dall’ insieme AI) (s=>1) l’altro E,(s21) e da 
’ . sla 1 . . 
quest’ ultimo un terzo Al"! (s> 1) per modo, che la curva A!) contenga i rami 
. 1 2 TE 
elementari GP, G®,.., GM. Gî1 tali, che sia 
l’ insieme E; 
c H 9 1 
limG®—B,, limG® — B.,...., limG® — Bn, limG®P_ B, 
( LE ) 
mentre il numero t1 è un intero determinato non maggiore di m. 
Ciò premesso, avverrà che si possa assegnare un infinitesimo n, (uv 0) in guisa, 
che il numero dei rami elementari, nei quali si scinde l’aggregato 
m 
H, ee ANCI) SY GO Sa (CLER) (s > 1) 
1 È 
(') Nell'ipotesi attuale m è eguale a due. 
(®*) L’iusieme Es è, se vuolsi identico all’ altro As 1), fatta astrazione, se mai, di un numero 
limitato di elementi di quest’ ultimo. 
