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trattato soltanto per alcuni casi singolari, è quello che si presenta nella compilazione 
dei progetti di costruzioni nuove e consiste nel trovare le tensioni e pressioni cui 
vanno soggetti i membri di una travatura quando ne sia dato lo schema e il sistema 
delle forze esterne in equilibrio applicate a’ suoi nodi. Questo problema si risolve 
semprechè la travatura non sia a membri sovrabbondanti, cioè soddisfaccia alla rela- 
zione: m=2n—83 dove: m è il numero dei membri ed n quello dei nodi (‘). Fra 
la serie innumerevole di travature che soddisfanno a tale relazione ve n’ ha talune, 
per le quali il metodo solo dei nodi non è sufficiente ed esige il concorso dei metodi 
ausiliarî delle sezioni (Culmann) o dei momenti statici (Ritter). Il prof. Cremona ha 
completato il metodo dei nodi o geometrico trovando la soluzione geometrica per 
questi casi singolari. Tale soluzione è fondata sul teorema seguente (°): Se un po- 
ligono di n lati si deforma in modo che tutti i suoi lati passino per altrettanti 
punti fissi situati in linea retta (e per l’attuale applicazione una tal retta è quella 
all'infinito del piano) mentre n—1 vertici scorrano su rette fisse, anche l’ultimo 
vertice ed il punto di concorso di due lati non consecutivi qualsivogliano descerive- 
ranno linee rette. Nella fig. 1 è rappresentata una travatura per la quale si possono 
determinare direttamente gli sforzi 1’ 2" 3' 4° 5' 6' (*). Per proseguire a determinare 
i successivi! 8090, ee si potrebbe fare una sezione fra le forze esterne d ed e. Si 
traccino invece 7 8' 9' 13' indefiniti; si attribuisca ad uno qualunque di questi seg- 
menti per es. a 7" una lunghezza arbitraria come primo tentativo; sia A, il suo 
termine ; si costruisca il poligono A Bi Ci Dj, i cui lati siano ordinatamente pa: 
ralleli ad 8,12, 14, 10, ed i cui vertici A; ossia (8' 10"); B4 ossia (8' 12"); Di 
ossia (14' 10") cadano ordinatamente sopra 7‘, 9", 11’; il vertice C, ossia (12° 14°) 
cadrà sopra una retta C, C, di cui si determina un secondo punto Cs, facendo un 
secondo tentativo, cioè terminando il segmento 7" ad un altro punto As e costruendo 
il poligono As B, 0, Da. Dovendo il vertice (12' 14°) cadere sopra 13’ sarà C un 
tal punto. Così si determinano 7° 8' 12' 14" 10 11'9' 13'. In luogo di 7° fissiamo la 
lunghezza di 13% ne sia C3 il termine ; il tentativo risulta allora Ds 03 Bi A1 Di. 
I lati C3 Da e Ax Di s’ intersecano in Co, la retta C Co che risolve il problema, può 
essere tracciata senza che occorra un secondo tentativo. Infatti essa è la linea 
d'azione della risultante delle forze aventi per linee d’azione i segmenti indefi- 
niti 7" 9' 13’ ed il cui poligono è dato nei membri della travatura 7,9,13. Il poligono 
costruito è un poligono funicolare relativo ai raggi 10, 8, 12, 14, projettanti quello 
delle forze. Il segmento di chiusa ne è (6, 11) (13, 14) a cui è dunque parallela la 
retta Co C. Per proseguire nella costruzione del diagramma, in luogo di far due se- 
zioni una fra le forze esterne & e & e l’altra fra le due e ed /, si traccino invece tutti i 
segmenti indefiniti di cui è data un’origine; cioè: 23’, 15°, 17, 19, 27, 29. (Per ragione 
di simmetria del diagramma non si prosegue oltre). Si limiti per es. il ségmento 23' 
(come primo tentativo) in E, e si costruisca il poligono Ei F, Gy Hi Kx IL, My Ni. 
(1) Levy, La slalique graphique pag. 32. 
(2) Cremona, Geom. projet. pag. 57. 
(3) Con lettere e numeri si denominano le linee d'azione delle forze e colle medesime lettere o 
coi medesimi numeri ma accentati i segmenti rappresentanti le grandezze di tali forze, 
