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Le travature reticolari a membri caricati. 
Memoria dell'ing. CARLO SAVIOTTI 
professore di statica grafica nella R. Scuola d’ applicazione per gl'ingegneri in Roma, 
approvata per la stampa negli Atti dell'Accademia 
nella seduta del 5 maggio 1878. 
1. In altra mia Memoria (') ho esposto una teoria meccanica delle figure reci- 
proche, quali si presentano nelle travature reticolari caricate soltanto ai nodi, coi 
rispettivi diagrammi delle forze. Due problemi sono ivi risoluti. Il primo consiste 
nel trovare le forze che devono agire ai nodi di una travatura perchè i suoi membri 
soffrano tensioni e pressioni determinate. Esso si presenta in pratica nella verifica 
della stabilità di una travatura già esistente. Dalle sezioni dei membri si deducono 
le tensioni e pressioni che possono sopportare e si passa a verificare sei carichi cui 
è effettivamente assoggettata la travatura ne compromsttono o no la stabilità. La 
soluzione di questo problema non esige restrizione di sorta quanto alla complicazione 
della travatura. Essa può constare di n nodi e della totalità dei segmenti rettilinei 
(membri) che li congiungono in tutti i modi possibili. In ogni caso è sempre co- 
struibile un diagramma corrispondente delle forze. Basta percorrere la travatura 
passando (una sola volta) per tutti i suoi nodi in un ordine arbitrario; i membri 
percorsi formano il contorno della travatura ; tutti gli altri riescono membri dia- 
gonali. Costruendo successivamente i poligoni relativi ai varî nodi in modo che per 
ciascuno i due segmenti corrispondenti ai membri del contorno riescano esteriori e 
perciò riescano sempre intermedîì i segmenti corrispondenti ai membri diagonali, i 
segmenti di chiusa di tutti questi poligoni aperti sono equipollenti alle forze esterne 
richieste e vengono a formare un sol poligono chiuso i cui lati si succedono preci- 
samente come i nodi secondo l’ordine già stabilito. Variando l’ ordine di successione 
dei nodi ossia il modo con cui si percorre la travatura, varia in corrispondenza anche 
il diagramma delle forze. È da notare che in questo diagramma possono riuscir 
ripetuti i s@gmenti diagonali e che allora la travatura e il suo diagramma non sono 
più figure reciproche quali si ottengono dalla projezione di due poliedri reciproci 
formati con elementi reciproci di un sistema polare nello spazio e quali furono esposte 
dal professore Cremona. Ì 
Il secondo dei problemi risoluti per le travature reticolari, già noto, epperò 
(!) Sopra alcuni punti di stalica grafica. Atti della Reale Accademia dei Lincei, 1876-77. 
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