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Potrà darsi poi che si possa determinare una serie di punti 
DIRO OM (DE i) 
tali, che sia n=% 
lim f(d,)=C, 
nN=00 
essendo C una quantità qualsivoglia compresa tra 0, (+0) ed @,(+0); certo però che, 
scelta ad arbitrio la serie di punti 
Vi: Y2 i 
n= 
nei quali il simbolo /(Ys) (s= 1,2, 3,...) ha significato, la espressione /(Y,) oscil- 
lerà tra due grandezze A e B(A >B) non eccedenti i limiti 9,(+0) ed @. (+0) 
; "indaga: STIA È Il ni 
all’annullarsi di mi Se consideriamo la funzione sen — a destra dell’origine le 
quantità C,A,B potranno essere qualsivoglia, purchè non maggiori dell’unità, astrazion 
fatta dal segno. 
2. Essendo c + 0 un infinito isolato di una funzione qualsivoglia giova studiare 
il modo di comportarsi della medesima nelle estreme vicinanze di esso punto. 
I due simboli 6, (2), ®-(7) potranno esser scevri da significato, oppure lo sarà 
uno soltanto; si ha quindi una prima divisione dei rami infiniti, ad esempio le funzioni 
1 
! 2 
—=- Yam 3 sen . 
GG do GG GG EG 
Le funzioni che ammettono un limite inferiore o superiore nell'intervallo c+0 
c+n si ponno dividere in due classi, secondo che questo limite tende o no ad un 
valore all’ annullarsi di 4, come 
1 
1 
——— sen? PB) => 
CTC L= C ( )» % 
Le ultime, per le quali i due segni 9,(4-0), 0,(+0) sono scevri da significato, 
laddove, per quanto sia piccola la quantità , uno dei due simboli 0; (2), ©:(n) rap- 
presenta una grandezza, si ponno dividere in due gruppi, secondo che hanno un 
numero illimitato o limitato di massimi e minimi per £=c+ 0, ad es. le funzioni 
sn, 
pa (et_ce)' a —_ce 
+ sen 
L= CÈ 
le cuì derivate sono 
Per ultimo, le funzioni che vanno all’infinito non oscillando si ponno distin- 
guere in due classi: apparterranno alla prima quelle che, astrazion fatta dal segno, 
sono sempre crescenti nel tratto c + 9 c + 0 per quanto sia piccola la quantità 4, 
all’altra quelle che non sono tali. 
