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continua 4 (7) in un segmento aderente al medesimo dotata di un infinito di quarta 
specie, e tale, che la differenza V (x) —©(x) si annulli per »-=c—0. Le stesse con- 
dizioni sieno soddisfatte dalle funzioni 
nl=| f@d,  d10), 
nel punto c+0, essendo gli infiniti delle espressioni 4(x) e W1(1) dello stesso segno. 
Ciò posto, ha luogo il teorema: È 
Si può sempre determinare una funzione continua g(x) in un 
tratto aderente al punto +0, la quale si annulla ognora decre- 
scendo per ax-=+0, ed è tale, che la espressione 
/ PES c+6(5) 
(a+) fa | fi 
io, 3 
tende verso un limite qualsivoglia D mentre e converge a zero. 
Ed invero, poniamo, per fissare le idee, che sia lim o(c—e)=+%, e quindi, 
s=tt0) 
per l’ipotesi fatta, lim oi(c+e)=+ o. 
Geo 
La funzione y=4 (x), continua nel segmento c+0 c+, va all'infinito sempre 
crescendo nel medesimo, consegue quindi un valore qualsivoglia > di di(c + n) 
in un punto del tratto c+0 c--9 una volta soltanto. Si vede perciò che, posto 
x=0(y), la x è una funzione continua nell'intervallo wi(c+) di(c+0), la quale 
varia da c+ a c+0 sempre decrescendo. Possiamo quindi fare: 
y=y (2) = (0 mM) Y; 
e (v (-d=D). 
la qual cosa può farsi quando e sia scelto in guisa, che sia 
d(e—e —D>U (C+ 2). 
sarà : 
U(cmeTU | (4 (ce) D) | 30 
e perciò, posto 
Ma, per dato, 
lim [p(cme)—W(c—:)) =0, lim [oi(c+a) — di (c+1)]=90, 
s=+0) s=t0 
e quindi: i 
lim È (cui) — 01 (c-s ©)] = ]D, 
essendo = 0 
00 -91(4 (-)-D)—c. 
L’ integrale 
CE 49 
lim ( { at J )rl da = 
+0 a c+0(8) 
AIA? (ce) o (2) o ( c+0 @)] — 9 (0) —D (ca I) 
T N 
