— 620 — 
del capitolo 4 del numero precedente, e che il seconde integrale della f(x) è ovun- 
que integrabile. 
2. Detto d, un punto intermedio ad «,_1 %,, l’integrale 
4 (0) = f MOLE 
b. 
rappresenta una funzione continua nell'intervallo x,_1+0 @,—0, ed altrettanto ha 
luogo dell’ altro 
SIA 1) 
(= f dB f f(a)da 
b, ‘b, 
La funzione F,(x) ammette poi per derivata secondala f(x) nel tratto x, _1—-0 2,+0 ('). 
Consideriamo ora la differenza 
(a) —F.()=p, (0), 
la quale ha la proprietà che il quoto 
n È (Ca) È o) pre — 2) 
tolto un nt d’ordine finito, oscilla per ogni punto del tratto 2,-1+0 ax,—0 tra 
le quantità 0, (a (©) (01 (# (2) tali, che si ha 
. 0 (a var (@)k=0 (@e<CIIÌ) 
Ne consegue che nel segmento x,_1 x, si ha 
F(a) — F, (e) = xe +0,, 
essendo C, e C', due costanti. 
Ed invero, consideriamo il tratto x,_1--€ 2, —e nel quale la funzione p,(x) è 
continua e rammentiamo il teorema : 
Se p(x) è una funzione continua nell’intervallo a+0 d—_-0, e 
se in ogni punto del medesimo la quantità 
ple+a—22@M+p@— 
ai 
oscilla all’annullarsi di « tra due grandezze A, e B,(A,=>B.) fi- 
nite nel tratto a+eb—e per ogni valor particolare di e e tali, 
che sia 
9) pay 
f'Aazdo= | Brdo—0 @<y<), 
sarà: i È 
ì p(@) = Ca + 0), 
C e C' essendo due costanti (?). 
Fatta la decomposizione del tratto @,_1+ 2,—-s, di cui è parola nel paragrafo 3 
del capitolo 1 del n. I, rispetto a quel gruppo di punti nei quali è ignoto il 
(1) Vedi la mia Memoria, Sulle serie Sr Ax Xr, cap. 7.— (2) Vedi la stessa Memoria, cap. 6. 
0 ì 
