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La eguaglianza 
ser) = + fd 
non ha significato se £ è un infinito non integrabile, la qual cosa però non infirma 
manifestamente la verità della formola dimostrata. 
Si potrà quindi togliendo dalla F (x) una espressione della forma <= a+ pa 
venderla periodica secondo 27, basterà fare 
C—-2ar=0, 0 —2an—2n=0. 
Infatti, 
x 7. 
F,\(0+27)— Di (C+ 2n)_-f(e +27) =F (2) + Cr + 0— DI VS 5 Anx 
x 9 
= do Dr An? > 627 = 
F, (@) — a? — se + (C—2an) ce + (0 2ant — 267). 
Osservo che 
a+27 
Il 
A 
Torna ora aeconcio il costruire la serie di Fourier relativa alla funzione 
Fi() — i at — fe. Essa è 
a+27 
af Fi) 3 > — c) dt + 2% a —_ è — fa )cosn (ta) di 
/ 
Pertanto, mill 
a+27 i a+27 
(1 (0) — sala _ d) cosn(t—a)dt=— - (i ()— 2) senn(t — x)dt 
a 
rt-1 
da 
= DI lim Sr (è (6) — at) senn(t—a)dt= 
gs 
1 (+1 
Ci i %s, li; 
Di lim Sr (è ()_ 21) cosnlt— a) | — DI lim | f()cosn(t—-x)dt. 
