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N 
rappresenti una grandezza. In questo caso ciascuna delle due espressioni 
(7 (n) 
ca < =%s, 
{0 ‘de. {fa 
Da ox 
dovrebbe tendere ad un limite soltanto, perchè sia L—M=R, pur essendo arbitrario 
. . . o , le È 
il numero di ciascuna delle due serie bin ed Co oppure ognuna delle precedenti 
quantità può convergere verso un numero illimitato di valori, mentre L-M==R. 
Infatti, supponiamo che gli integrali 
Crr=® eno 
(i) de, [rod 
db, i06s 
oscillino rispettivamente tra le quantità A, B e C, D(A > B, C > D). In tale ipotesi 
la espressione 
A+. Cr - 
ea VI) IU / (6) di Qda 
b 
tende ad un limite R non eccedente i limiti A—D, B—C. 
Ora, noi possiamo determinare tante successioni quante vogliamo in guisa, che sia 
P 
al P) 
lim Se I) CARA 
db, 
LenoI SO: 
ed altrettanto dicasi della serie 65 per la quale 
por? 
lim fr@ga=P M®<P<0). 
Dr41 
Giovandoci delle successioni indicate la differenza 
GIP (127 
3° pEr 
lim {lim I fi) dt 
d,, Dr44 
assume un valore non eccedente i limiti A—D, A—C. Detta poi e una quantità ar- 
bitrariamente piccola si potrà determinare un numero arbitrario di serie Gs per 
modo, che sia 
ale) 
EA 
lim [r@aae. 
l) 
» 
