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Se ci gioviamo ora di una qualsivoglia delle serie Bor? di cui or ora si fece parola, la 
espressione 
ARCA AEG 
lim j- lim | f (0) dt 
b, DIA 
non eccederà i limiti A—D—e, A—C—=. La quantità e può farsi variare con con- 
tinuità da 0 ad A—B. 
Ciò posto, si avverte di leggieri che, se R==A —D oppure B— C, il limite 
di ciascuna delle due espressioni 
‘n (7) 
—U ( por 
oa, {0a 
b, We 
è determinato, mentre, se ciò non ha luogo, ognuna di esse può tendere verso un 
numero illimitato di valori, pur essendo R—= L— M. 
4. Resta a dimostrarsi che le eguaglianze C, = C,.1, C,==C,1 si verificano 
in qualunque modo la © (2) si comporti nel punto «,. 
Rammentate le ricerche del paragrafo 2 del capitolo 4 del n. II, prenderemo 
in esame i varî casi ivi contemplati. 
Nell’ ipotesi II il limite R dell’ integrale 
CO Up+% Cp 
1 
= = o) £ 
7 if i; f (9) dy | de 
+0 D,+1 db, 
Lpt®d 
può essere una quantità qualunque, se la funzione $ ft) dé ha un infinito di prima 
Dr+1 
specie a destra dell’origine. Ciascuna delle espressioni 
A bf 
NONE ro a 
Ì db, Ra 
potrà poi tendere verso un numero illimitato di valori, mentre R = L — M. Se invece 
_Lpt+® 
l’integrale {ro dt ha un infinito di seconda specie, la quantità 
da IptT Ip_-0 
1 
i { Si [DA | da 
+90 I 
Dp+1 DA 
DIES, 
