perchè le due funzioni 
sono periodiche secondo 27. 
Ma una equazione della forma 
Za (c,senna + d, cosna) = 0 
(0) 
non può esistere per ogni valor particolare della x, tolto al più un gruppo di punti 
di ordine finito, senza che sia 
Cn=> d, == (0) (n _ 0. Il; 2, n) 0 
come è noto ('); laonde: 
Tie 
A',.—@,sennx + db, cosna = _ lime | f()cosn(t—a)dt. 
e_ poichè 
si ha +27 
l’asserto è quindi dimostrato. 
4. Osservazioni e corollarî al teorema precedente. 
1. Sia T una classe di funzioni periodica secondo 27, tutto al più non integra- 
bile in un numero limitato di punti del segmento 027, e tale, che possa assegnarsi 
una funzione F (x) ovunque continua di cui la derivata seconda è la classe T. Di 
più sia 
. F(a+@—2F(A)+—F(e— 2) 
lim 
a=0 & 
per ogni valor particolare di x. È chiaro che, aggiungendo una espressione della 
forma Co+C' alla F(x) si otterrà un’altra funzione qualsivoglia che soddisfa alle siesse 
condizioni della data. 
= (0) 
(') Vedi la Memoria del sig. Cantor, Veber die Ausdehnung eines Satzes aus der. Theorie der 
Irigonometrischen Reihen, inserita nel vol. V degli Annali di Matematica di Clebsch e Neumann. 
