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essendo 
a+27 a+2q 
n a 1 
Fi (t) “na f(6) dial, f(t) cosn(t — x) dt, 
mn? 
e 
(01 (07 
a+27 
= AA f(0) de . 
2 
a 
Ma la /(t) è finita nei tratti mm,+ n, — 1%, quindi : 
UD 
0=limn? (È (I) <a e) (() cosn(t—x)dt= 
n=%® 2 
My 
ra Tieni È) 
lim | f()cosn(t— a)dt; 
n—==9 
MytQ 
l’asserto è adunque dimostrato. 
5. Ancora sullo stesso argomento. 
è che l’integrale 
Mo 
f(t) cosn (t — x) dt 
My 
1. Vediamo quindi quando 
P Il 
si annulla con TT 
Pertanto, è chiaro che, se la funzione f(x) è integrabile insieme all’ altra 
+ f (e) nel tratto m, n lintegral precedente si annulla con da, laddove ciò 
n 
non la luogo di necessità, se questa condizione non è soddisfatta. 
Consideriamo accuratamente il caso in cui la f(x) è dotata di un infinito isolato 
integrabile nel segmento m,,. 
Teorema: Se f(t) è una funzione finita nel tratto eb per ogni valor 
particolare della quantità arbitrariamente piccola e (e>0), esiste un 
numero illimitato di funzioni 9(n) che si annullano con e tali, che sia 
) 
lim {f()cosn(t —a)di=0. 
aa dn) 
