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a tutte le coniche del complesso situate sui piani di un fascio 
il cui asse passa per 0; corrispondono nel primo spazio i raggi 
di un fascio col centro in X, (36); a tutti i coni che hanno i 
vertici sopra una retta del piano @, corrispondono i raggi di 
un fascio col centro in X. * 
39. Come caso particolare di un cono del complesso si ha il sistema di due fasci 
che hanno lo stesso centro; e come caso particolare di una conica del complesso si 
ha il sistema di due fasci situati nello stesso piano. È evidente che due corde 
della curva Q rappresentano due fasci collo stesso centro quando 
sono in uno stesso piano passante per X, e rappresentano due 
fasci posti in uno stesso piano, quando sono in un medesimo 
piano passante per Xo. 
40. Si consideri un fascio del complesso corrispondente ad un punto di Q, vale 
a dire un fascio che abbia centro su e il cui piano passi per O. L’ altro fascio che 
ha lo stesso centro ha un raggio comune col fascio F, e l’altro fascio situato nello 
stesso piano col primo, ha un raggio comune col fascio F,. Se ne deduce: le rette 
che proiettano la curva Q dal punto X,; corrispondono ai fasci 
del complesso il cui ‘piano passa per O senza che abbiano il 
centro su w: le rette che proiettano Q dal punto X, rappresentano 
i fasci che hanno il centro sopra ® senza che il loro piano passi 
per 0. 
85. 
Proprietà diverse. 
41. Abbiamo veduto che due corde della curva @ contenute in un piano pas- 
sante per X, rappresentano due fasci di rette aventi lo stesso centro. Se il centro 
è in uno dei punti doppî della superficie di Kummer luogo dei punti singolari, i due 
fasci coincidono, e perciò le due corde diventano infinitamente vicine e il loro piano 
diviene bitangente alla curva Q. Dunque le corde di contatto dei 16 piani 
bitangenti che si possono condurre alla curva Q dal punto X,, 
corrispondono in certo modo ai 16 punti doppî della superficie 
di Kummer luogo dei punti singolari pel complesso. Analogamente si 
trova che le corde di contatto dei piani bitangenti che si conducono 
alla curva Q dal punto X, corrispondono in certo modo ai 16 
piani tangenti doppî della superficie di Kummer suddetta. 
Dalla nota proprietà della superficie di Kummer che per ogni suo punto doppio 
passano 6 piani tangenti doppî e in ognuno di questi piani vi sono sei punti doppî 
risulta la seguente interessante proprietà della curva Q: i due gruppi di corde 
di contatto dei piani bitangenti condotti alla curva dai punti X 
e X,, sono tali che ogni corda di un gruppo ne incontra sei del- 
l’altro gruppo. 
Questa proprietà mostra che i punti X, e X, non sono due punti indipendenti 
