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delle quali due sole sono indipendenti. Secondochè si considerino come coordinate 
correnti le y o le x, si ha la linea corrispondente ad un punto qualunque del primo 
o del secondo spazio. 
Dalle ultime due equazioni, moltiplicando la prima per a, la seconda per d e 
sommando, sì deduce l’altra 
YA (4203 a dba) + Yo ba Yg A + Un 0 0 - 
Quest’equazione e l’ equazione 
Ya %3 — Yz La + Yn da = 0 
rappresentano, ritenendo costanti le y, la conica che corrisponde al cono del com- 
plesso che ha il vertice nel punto y: come si vede il piano della conica passa costan- 
temente pel punto 
Lo, = Ug = Ly == (08 
questo è dunque il punto X,. 
53. Analogamente sostituendo nelle formole (6) in luogo delle p i valori (5) 
ed eliminando le è, si hanno le equazioni 
uv (bere, — X3 0) — (UL L3 — Ur Kt) (403 — bas) = 0 
vi (002 — AKI Li) — (Us da — UZ x) (103 — da) = 0 
dalle quali si ricava 1’ altra 
Ug 0 + Ug dX, — U3 boe, CW (1x3 == ba) = (0) A 
e si ha l'equazione 
Un — Ug La a uz to = 0. 
Queste due ultime equazioni, ritenendo costanti le v, rappresentano la conica corri- 
spondente alla conica del complesso situata nel piano vw. Si vede che il piano della 
conica passa pel punto 
= dp 
questo è dunque il punto Xp. 
54. I punti X3 e Xs sono situati sulla retta 
Co == 
la quale appartiene alla quadrica fondamentale 
axg— ba, = 0. 
Dunque (41): i punti X, e Xs costituiscono una coppia di punti coniugati. 
SÙ 
Sovrapposizione dei due spazî. 
55. La rappresentazione di un complesso sui punti dello spazio dà luogo ad altre 
ricerche quando invece di supporre distinti lo spazio rappresentativo e lo spazio 
del complesso, si suppongano coincidenti. 
Si consideri una retta qualunque r: il luogo delle rette del complesso corri- 
spondenti ai suoi punti è una superficie gobba del 3° ordine (27): tre generatrici di 
