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sono tali che da una qualunque di esse, si deducono le altre tre nel modo anzidetto. 
Quattro rette così fatte le diremo una quaterna di rette R. Le rette d’una qua- 
terna non s'incontrano. Le 120 rette R si separano in 30 quaterne. 
10. Le rette d’una quaterna, godono della proprietà che se sopra tre di esse si 
prendono rispettivamente tre punti fondamentali, essi determinano sempre un piano 
fondamentale il quale incontra la quarta retta anche in un punto fondamentale: vi 
sono perciò otto piani fondamentali i quali segano le rette d’una quaterna in punti 
fondamentali. Per es. per la quaterna data al numero precedente, gli otto piani 
fondamentali sono i seguenti 
” x 15, 25, 80, 45 
16, 26, 36, 46. 
Essi, come sì vede, si separano in quattro coppie le quali danno quattro rette R 
(16): (26) > (85) (46) 
che costituiscono un’altra quaterna. 
Se il medesimo procedimento si applicasse a questa seconda quaterna, si ritro- 
verebbe la prima. Dunque le 30 quaterne di rette R sono coniugate 
due a due. 
Le 8 rette di due quaterne coniugate non s'incontrano, vale a dire due qua- 
lunque di esse non passano per un medesimo punto fondamentale, nè giacciono in 
uno stesso piano fondamentale; dimodochè si può concludere che colle rette R si 
formano 15 gruppi di otto rette, tali che le rette di un gruppo 
contengono tutti i punti fondamentali e per esse passano tutti i 
piani fondamentali (‘). 
Sopra un piano fondamentale, per es. sul piano 0, vi sono 6 punti fondamentali 
1, 2, 3, 4, 5, 6, vertici di un esagono completo: i 45 punti d’incontro delle coppie 
di lati non consecutivi, sono evidentemente i punti P situati su quel piano (8), vale 
a dire le tracce delle 45 rette R della 3° categoria (2). i 
11. Ora, i 10 punti fondamentali situati fuori del piano 0, determinano tre a tre (7) 
60 piani IT ciascuno dei quali contiene tre rette R che incontrano il piano fonda- 
mentale in tre punti P. Dunque i 45 punti P di un piano fondamentale (di un 
esagrammo) sono situati tre a tre sopra 60 rette. Le diremo rette di Pascal, 
per conservare le denominazioni già adottate nella teoria dell’ esagrammo. I 240 
punti P sono situati tre a tre su 60.15=960 rette di Pascal. Una 
retta di Pascal è l’intersezione di un piano fondamentale con un piano IT. 
12. Analogamente se si congiunge un punto fondamentale ad uno dei 60 punti P 
ad esso coordinati, si ottiene una retta che diremo K, la quale insieme alle tre rette R 
passanti pel punto P, ci dà tre piani II. Dunque i 45 piani Il passanti per 
un punto fondamentale si segano tre a tre in 60 rette K. I 240 
piani II passano tro a tre per 960 rette K. Una retta K congiunge 
un punto fondamentale ad un punto P. 
13. Sopra il piano 0 si unisca un punto fondamentale qualunque ad un punto P 
Ù) Tide, IL 
