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alla cui costruzione non abbia concorso quel punto fondamentale (11): facendo questa 
operazione in tutti i modi possibili, si ottengono 90 rette a (') le quali passano.15 
a 15 pei punti fondamentali e due a due pei punti P del piano 0. Queste rette sono 
evidentemente le tracce dei 90 piani II della 2* categoria (7). Vedremo più innanzi 
alcune proprietà di queste rette, che mi paiono nuove. 
L’intersezione di un piano fondamentale con un piano JI è una retta R, ovvero 
una retta a, ovvero una retta di Pascal. Si può osservare che i 90 piani II della 
2° categoria rispetto al piano 0, sono costituiti dai 6 gruppi di 15 piani l’uno (8), 
rispettivamente coordinati ai 6 punti fondamentali del piano 0. 
È facile ancora di vedere che le rette che congiungono i punti fondamentali ai 
punti P, sono rette R, ovvero rette K, ovvero rette a. 
14. Passiamo a studiare quelli degli elementi giù considerati i quali esistono 
sopra uno stesso piano IT: e per fissare le idee consideriamo il piano (31) (58) (18) 
Esso contiene tre punti fondamentali 605 or o (0 , i quali sono congiunti da 
tre rette R (GO) (CDL (Co) Nel piano sono contenuti 18 punti P, sei per ciascuna 
delle tre rette R. 
È facile vedere come si diportano, rispetto a questo piano, i piani fondamentali. 
Tre coppie di essi passano rispettivamente per le tre rette R e sono nel nostro caso 
i piani 
12 84:35, 26; 5, 46. 
Oltre a questi, per ogni punto fondamentale del piano II passano altri due piani 
fondamentali: così pel punto (605) passano i piani 16, 45; pel punto (59) pas- 
sano i piani 25, 36; pel punto e) i piani 13, 24. Questi sei piani determinano 
sul piano II altrettante rette a. Finalmente i quattro piani fondamentali rimanenti 
0, 23, 14, 56, 
segano il piano II secondo altrettante rette di Pascal (11). 
Se si considera il triangolo dei punti fondamentali, le due rette @ passanti per 
un vertice, incontrano il lato opposto in due punti P: si hanno in questa maniera 
6 punti P: gli altri 12 sono le intersezioni delle tre rette R colle quattro rette di Pascal. 
I Le rette che congiungono un punto fondamentale ai punti P_ nei quali il lato 
opposto è incontrato dalle rette di Pascal, sono rette K. 
Riassumendo, abbiamo che: in un piano II vi sono 6 rette a passanti 
due a due pei tre punti fondamentali e quattro rette di Pascal; il 
.piano medesimo contiene 18 punti P dei quali 6 sono situati uno 
ad uno sulle rette ae gli altri sono distribuiti tre a tre sulle quat- 
tro rette di Pascal. Ogni piano II contiene 12 rette K passant 
quattro a quattro pei tre punti fondamentali. 
Come si vede, dei 18 punti P di un piano II, sei si comportano diversamente 
(1) Veggasi Veronese, Nuovi tcoremi sull'eragrammum mysticum. Atti della Reale Accademia 
dei .Lincci, serie 2* vol. I. 
CLASSE DI SCIENZE FISICHE ecc. — MEMORIE — Von. IT.° 100 
