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e sono perciò in un medesimo piano H: e così si dica delle 3 della 2* linea, Di- 
modochè i tre punti (x) sono situati in linea retta e per questa retta passano tre 
piani Il. Queste nuove rette le diremo rette S. Si può dunque concludere che 
IGOR Ruini SUu0Ule Pabvvo chi Regesl db um pie 
no II sono allineati tre a tre sopra a quattro rette S: per 
ogni retta S passano tre piani II. 
Perciò siccome i piani II sono 240, il numero delle rette $S è = 320. 
240. 4 
3 
29. Siccome sopra una retta S vi sono tre punti P e per essa passano tre 
piani II, le ricerche correlative a quelle del numero precedente condurrebbero ancora 
alle medesime rette S. Quindi si può enunciare che i dodici piani II passanti 
per le rette K che escono da un punto P, sono tre a tre coor- 
dinati ai quattro punti fondamentali che determinano quelle 
rette K: i tre piani di una terna passano per una medesima 
retta S: per ogni punto P passano quattro rette S. 
30. Si prendano ad arbitrio un punto fondamentale e un piano fondamentale 
non passante pel punto: per es. il piano 0 e il punto (9) Tolti i piani fondamentali 
passanti pel punto scelto, rimangono i 9 piani fondamentali seguenti 
14, 15, 16, 24, 25, 26, 84, 35, 96 
coi quali si possono formare soltanto 6 punti P coordinati al piano 0 e sono i seguenti 
(6) IE 2 8 15 201, 1622.8385 
L'ANTICA TI 01 6002 0094 
disposti sopra due linee in modo che su ciascuna linea vi sono tutti nove i punti 
fondamentali. 
Analogamente, tolti i punti fondamentali situati sul piano 0, rimangono i nove 
punti fondamentali seguenti 
(2). 62). (®). CD. 0). €). ED. 00. E 
coi quali sì possono formare soltanto sei piani II coordinati al punto n : e sono 
i seguenti disposti in due linee in modo che pei tre piani d’una stessa linea siano 
adoperati tutti nove i punti fondamentali : 
(25) (34) (85): (55) (88) (5) (66) G) GA) 
(26) (89) (6) (35) 4) (£) (68) CD Gi 
Ora i punti P della 1° terna ({) sono contenuti nei piani II della 1% terna (7) 
e î punti P della 2* terna (8) sono situati sui piani II della 2* terna (7). Perciò 
le due terne (7) sono situate sopra due rette S le quali sono toa stesse che 
vengono determinate dalle due terne (7). 
Così un punto ed un piano fondamentale determinano una coppia di rette S: 
e siccome si possono fare 16x10 = 160 coppie di un punto ed un piano fonda- 
mentale (non passante pel punto) si ritrovano così tutte le 160x2 = 320 rette S. 
Dunque le rette S sono coniugate due a due: ogni coppia 
()) 
