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Le otto rette R di due quaterne coniugate apparten- 
gono ad una stessa congruenza lineare comune a due dei 
sei complessi fondamentali: così le 15 coppie di qua- 
terne coniugate di rette R sono coordinate alle 15 con- 
gruenze determinate dai complessi fondamentali presi due 
a due. 
I sei punti P corrispondenti ad un piano Il sono i punti 
comuni alle rette R e alle rette a contenute nel piano 
medesimo. Questi sei punti sono in una conica ('): perciò, per una nota pro- 
prietà delle coniche, le sei rette « situate in un piano II toccano 
una stessa conica. 
Analogamente i sei piani Il corrispondenti ad un punto P 
sono quelli determinati dalle rette R e dalle rette a pas- 
santi per quel punto. Le sei rette a passanti per un punto P 
sono generatrici di un cono di 2° grado. 
I piani II e i punti P si possono separare in 15 gruppi 
ciascuno costituito da 16 punti e 16 piani che formano 
una figura analoga a quella dei punti e dei piani fonda- 
mentali. Le quattro facce d’un tetraedro di 2° specie, hanno 
la proprietà di avere rispetto ai sei complessi soltanto 
12 poli distinti che sono situati due per ciascuno spigolo: 
questi 12 punti appartengono ad una stessa superficie del 
P ORPUIMOI 
I quattro vertici di un tetraedro di 1° specie hanno 
soltanto 12 piani polari distinti iquali passano due a due 
per glispigoli del tetraedro: questi dodici piani toccano 
una stessa quadrica. 
57. Sopra un piano x visono 18 punti ©: dodici di que- 
sti sono tre a tre sulle quattro rette S: gli altri sei sono 
i poli del piano rispetto ai sei complessi. 
Per un punto 0 passano 18 piani £3: dodici di questi 
s'incontrano tre a tre nelle quattro rette S: gli altri sei 
sono i piani polari del punto rispetto ai sei complessi. 
58. Sopra ogni piano € vi sono sette punti di Steiner: 
uno è situato sulla retta S contenuta nel piano: gli altri 
seisono i poli del piano. 
Per ogni punto di Steiner passano sette piani C: uno 
contiene la retta S che esce da quel punto: gli altri sei 
sono i piani polari del punto stesso. 
59. La figura dei 15 punti P, delle 20 rette S e dei 15 piani Y coordinati ad 
un piano fondamentale, si può considerare sotto un altro punto di vista che la mette 
maggiormente in luce. 
(1) Klein, l. c. 
