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In questo paragrafo ci proponiamo giungere alle nostre formule (a1g), valendoci 
. del noto principio di Poisson, e dei due già riferiti concetti di Murphy ($ 5), cioè: 
1° che l’accumulazione o sulla superficie AB (fig. 3) sia trascurabile rispetto l’altra 
indicata cono sulla superficie CD; 2° che la inferiore superficie RS del disco accu- 
mulante sia nello stato neutrale, perchè a contatto col suolo. Le critiche da farsi a 
questi due concetti già da noi furono esposte ($ 5); qui però adottiamo i concetti 
medesimi, unicamente per mostrare, che come il Murphy con essi è giunto alle an- 
tiche formule (5), così egli coi medesimi poteva eziandio giungere alle nostre for- 
mule (418). A tal fine inecominceremo per dimostrare direttamente l’azione di un cilindro, 
sopra un punto collocato nel prolungamento dell’asse appartenente al disco medesimo, 
per quindi passare ad ottenere l’azione di un disco, avente un raggio finito, esercitata 
sopra un punto della normale al centro del medesimo disco. 
Abbiasi un cilindro retto BD, di raggio OG = (fig. 4), avente per asse ovvero 
per altezza ON= H; l’attrazione Q di questo cilindro sul centro O della sua base, 
nella ipotesi della elementare legge newtoniana, si esprime con 
(17) Q=27xH-+uT—VH*4 42). 
Fia. 4. Questa formula è dimostrata nell'opera di Plana, 
(N NI, 7 Ù de ha per titolo Mémoîre sur la distribution 
de l’électricité .... Turin 1845, p. 26 lin. 5 salendo, 
h =. estratta dalle Memorie di quell’ Accademia delle 
scienze, t. VII serie II. Intersecando questo cilindro 
0) vi con un piano perpendicolare all’asse orizzontale ON 
nel punto m, cosicchè abbiasi mN = K, ed 
Om == Ah, il secondo cilindro DC, avente per asse 0d altezza Om, attrarrà il cen- 
tro O della sua base con forza g espressa da 
(18) @= 2r(h+-u— VANTENZSNTO) 
Sottraendo dalla (17) la (18) avremo l’attrazione Q—q del cilindro mN, cioè del ci- 
lindro AB sul centro O della base del cilindro NO, vale a dire il cilindro mN 
attrarrà il punto O, posto nel prolungamento mO0 del suo asse mN, con forza espressa da 
(19) Q_q= 2r| oh Cad | 
Pongasi Q—g == A, siccome abbiamo H—h= K, così dalla (17) avremo: 
A—2a|kK_ (Vv H?+ u? va) 
e da questa eliminando H, si avrà: 
(20) A= 2r|| Kt (Vik La pperaio Vananoga )l 
. formula esprimente l’attrazione di un cilindro di asse K, e di raggio rappresentato 
da «, sopra un punto collocato sul prolungamento del detto asse, alla distanza / 
dalla sua base, 
