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Suppongasi ora essere K piccolissimo, e perciò trascurabile rispetto al raggio «, 
come appunto si verifica nel caso pratico del condensatore, dalla (18) avremo : 
= 2r|K _- (1 h2--2hK + wu — VR+ 2 )] — 
= K—- VIE + u? (f di _ 2h — 1 ) | 
hi USI? 
Ma sviluppando il secondo radicale mediante il teorema newtoniano, sarà : 
FT DIE hK 
Vi 1° pa 
ut + h UA IV 
e sostituendo questo valore nella equazione precedente, avremo : 
DITA h ì 
(21) A=27K (i = in) 
Wat h2 
La formula (21) rappresenta l’attrazione di un disco materiale, di raggio espresso 
da v, e della ertezza espressa da K, sopra un punto collocato sulla perpendicolare, 
guidata dal suo centro, alla distanza A dal disco stesso. La formula medesima è pure 
applicabile al caso di uno strato elettrico circolare; in questo caso chiamando o la 
ertezza media costante di questo strato, sarà K =, e dalla (19), avremo: 
(22) = 2o( 1. IE 
Il simbolo c rappresenta eziandio la tensione media dell’elettrico sulla unità di super- 
ficie. Se, come nel condensatore ordinario si verifica, la distanza / essere pur essa pic- 
colissima, e perciò trascurabile rispetto al raggio costante « di qualunque dei due 
dischi componenti siffatto istrumento, sarà: 
E gt np 
Vu h° U i 
e perciò nel caso del condensatore potremo, senza temere alcun errore sensibile, 
ottenere dalla (22) l’ altra seguente 
(23) A 270. 
Fio. 5. Possiamo giungere anche più direttamente 
a questa medesima formula, ragicnando come 
appresso. Dal punto P, centro del circolare di- 
sco MN (fig. 5), si guidi una perpendicolare OP 
al disco medesimo, e prendiamo il punto at- 
tratto O, per centro del sistema. Dividiamo la 
superficie del disco in tanti elementi sia per 
mezzo di circoli concentrici nello stesso P, vi- 
cinissimi fra loro, sia per mezzo di raggi anche 
essi vicinissimi gli uni agli altri. Posto ciò, fac- 
ciasi OP= A, e chiamando © l’angolo che fa 
un qualunque raggio variabile, che chiameremo r, con un piano fisso condotto per 
l’asse OP, l’area dell'elemento del disco sarà espressa da 
ba. be==-rdodr, poichè abbiamo ab: do==r:1. 
