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ovvero 
0 KigT3 KyiTi Ka30, di | 
Tod No som mo 
(35) | KgTa KagT, 0 Ko 93 ù 0 Ò 
| Ka301 Ks19a K1203 0 | 
| da da 3 0 3 
Questa equazione di terzo grado nelle y rappresenta la cubica corrispondente 
alla retta (34) del piano semplice, variando le ) si hanno tutte le cubiche del si- 
stema corrispondente ‘alle rette di P', queste cubiche toccano la curva limite del quarto 
ordine in sei punti variabili, ed hanno un punto doppio pure variabile (*). 
15. Indicando con 
DX Ars dr da 
lo sviluppo del determinante (35), per una nota proprietà abbiamo 
| Ko3 (OI DI 0, 
(36) ì XXAxshy Ag + XX Ars0r0s — (ZZArshrB)}= —Q K310 a 7) | 
Ki,03 )3 983 | 
dove 9, 9, 83 sono costanti arbitrarie, e 
0 Ki,T3 KyiTa Ka30, | 
Ki T3 0 Kgg8T1 K3:0 | 
Kg T, 0 Ko 03 
K3 0} Ki 0, Kja (OH (0) 
(37) Q=| 
b] 
| 
ma per la (35) i) 
UISILAZA g= E) 
dunque la (36) diviene 
| Ka30, A bi 
PARLI od & Vee 
| Ki203 d3 % | 
Paragonando i coefficienti delle ) in questa equazione coi coefficienti delle A 
nella (34) abbiamo 
gi = Ai10x+ 41202 + A13 93 © (K310203 — K1203 0) VO 
x, = Ax101 + Axx02 + 43303 = (K100301 — K2301 03) 7 È 
3 = Ag1 01 + Ag00,-+ 43393 © (K23 019» — Kx1 030) VQ 
che sono le formole inverse delle (7) e servono a darci i punti di P' se corrispon- 
dono a dati punti di P. 
16. L’equazione della curva limite, del quarto ordine, è 
l (00h 
ossia 
Ka T,0,-+ Ku V T0,+ Ki T30;=0. 
Per ottenere l’equazione della curva doppia basta porre nella (37) al posto di 
TT T3 010,03 
(1) L. c. n. 28. 
