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Le sei coppie appartenenti ad un sistema S sono distribuite nel seguente modo, 
secondochè le coniche del sistema corrispondono ad un fascio delle specie I IT IIL 
I JUL III 
AC ERE \ 
| |a CARNI I 
} 6 3 3 1 5 
Con questi simboli è facile vedere che ogni coppia di tangenti doppie appar- 
“tiene ad un solo sistema S. 
Se prendiamo due coppie di tangenti doppie, appartenenti ad uno stesso sistema, 
gli otto punti di contatto stanno sopra una conica. Combinando i simboli trovati per 
le coppie di uno stesso sistema abbiamo 315 quadrilateri g rappresentati come segue. 
I 
NO) | 12.23.3441 
/ \ dI. 
bela \ 12.34.56.78 
N ) 
105 
Vi sono 315 coniche che passano per otto punti di contatto di 
quattro tangenti doppie. 
Colle sei coppie di un sistema si possono formare quindici quadrilateri g, perciò 
63x15 
515 
83. Togliendo una retta, o un punto, dai simboli dei quadrilateri g vediamo che 
Visono 1260 triangoli 7 di tangenti doppie coi sei punti di 
contatto sopra una conica. 
I simboli di questi triangoli sono distribuiti come segue. 
| | A pi { 12.23.54 
Ì 
420 210 210 
Un quadrilatero q appartiene a = 9 gisuemai Sb 
| | © 12.34.56 
| 
105 315 
Un triangolo 7 è formato da tre tangenti doppie, le tangenti doppie sono ventotto. 
dunque 
e — 135 triangoli ©. 
Un triangolo 7 contiene tre coppie di tangenti doppie, le coppie possibili sono 
378, dunque 
Una tangente doppia è lato di 
i . 1260x3 
Due tangenti doppie possono essere lati di e —10 triangoli q. 
Se chiamiamo p i 378 punti in cui si tagliano le tangenti doppie, troviamo 
che i punti p sono i vertici distinti dei 1260 triangoli 7. 
