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45. Alle cubiche di X” corrispondono .le cubiche che passano per sei punti 
pi ed hanno un punto doppio variabile. Le cubiche con un punto doppio inuno dei 
‘ sei p; e che passano per gli altri cinque danno sei sistemi S che appartengono al 
sistema >", altri sei sono dati dalle rette che passano per uno, e quindici dalle co- 
niche che passano per quattro dei sei punti p;. 
In un sistema X' vi sono 27 sistemi S. 
Ogni sistema S è coordinato ad una tangente doppia, i sistemi S di £" sono 27, 
quindi rimane una tangente doppia che diremo coordinata a 2”. 
I sistemi x” sono 28, i sistemi S sono 63, dunque 
28x27 
63 
46. È facile vedere che in un sistema £” vi sono cubiche che si spezzano in 
tre tangenti doppie che formano un triangolo 7, anzi precisamente 
In un sistema Y” vi sono 45 triangoli x. 
I simboli sono i seguenti. 
Un sistema S appartiene a II piso 
I II 
e rr tr 
DIR 10 20 15 
Osserviamo che i sei punti di contatto delle tre rette in cui si spezza una 3” 
stanno sopra una conica, mentre quelli delle tre rette in cui si spezza una £' non 
stanno sopra una conica. 
La tangente doppia coordinata al sistema x" non è lato di un triangolo 7 del 
sistema, rimangono 27 tangenti doppie che formano 45 triangoli 7, quindi 
45x83 
Una delle 27 tangenti doppie di x" è lato di 97 
=5 mNIlamno 
goli 7 del sistema. 
Combinando due triangoli 7 di uno stesso sistema S” si ha un esagono di tan- 
genti doppie coi dodici punti di contatto sopra una cubica. In questo modo nascono 
gli esagoni o già considerati. Un sistema 2" ne dà 720 rappresentati come segue. 
Io: 
180 120 360 
MOMNAAIAZ 
Dante dei 28 sistemi 3 dà un gruppo di 720 rette P. Una 
: 28x 720 : 
retta P P ——x- = È 
retta appartiene a 5040 4gruppi. 
