RELAZIONE 
letta a nome dei Soci Magi (relatore) e PrzzerTI, nella seduta del 7 feb- 
braio 1909, sulla Memoria del dott. S. EnA, intitolata: Zrforno alla 
rotazione dei corpi muniti di movimenti ciclici stazionari. 
Il lavoro del dott. Silvio Ena si connette intimamente colle ben note ricerche 
di Volterra Sul movimento di rotazione di un corpo con movimenti ciclici stazio- 
narti. L'A. si è proposto di arrecare a queste ricerche il contributo di un comple- 
mento collo studio delle proprietà del movimento del corpo nello spazio fisso: lato del 
problema da Volterra non particolarmente indagato, come meno interessante per le 
questioni fisiche da lui prese in considerazione. 
Muove quindi dal richiamo di proprietà e di formola stabilite da Volterra ($ 1). 
E, passando alla proposta questione, nel caso generale, trova la proprietà che la svi- 
luppabile inviluppo dei piani dello spazio fisso, che toccano l'ellissoide d'inerzia rela- 
tivo al punto fisso nelle successive posizioni del polo, tocca una certa quadrica di 
rotazione, avente per asse l’asse del piano invariabile descritto dal punto fisso, secondo 
l'intersezione di detta quadrica colla superficie conica luogo degli assi della quantità 
di moto areale, rispetto al punto fisso, del movimento interno, condotti pel punto 
fisso medesimo ($ 2). Procedendo poi alla ricerca dell'erpolodza, trova che questa deve 
anche giacere sopra una certa superficie algebrica di rotazione, avente per asse il 
suddetto asse del piano invariabile, da lui chiamata sostegno dell’erpolodia (ibid.). 
Di qua in avanti specializza il problema, riducendolo al caso che l'asse della quan- 
tità di moto areale rispetto al punto fisso del movimento interno sia uno degli assi 
principali d'inerzia del corpo relativi al punto fisso. Comincia col trasformare le equa- 
zioni differenziali del movimento, valendosi in sostanza del metodo di Volterra (S 3); 
e poi, distinguendo i varii casi dipendenti dalle diverse ipotesi sugli assi principali 
d'inerzia e sulle condizioni iniziali, le integra, in generale, colle funzioni ellittiche 
di Jacobi e di Weierstrass ($$ 4, 5) e colle funzioni circolari nei casi degeneri ($ 6). 
Determina e studia, in questi singoli casi, la polodia ($ 7), e il sostegno dell’erpo- 
lodia, che risulta una quadrica (S 8). Delle quali nozioni si vale in seguito per la 
determinazione e lo studio della stessa erpolodia, in determinati casi speciali, for- 
nendo così, in codesti casi, una completa descrizione del proposto movimento. 
La Commissione reputa questi risultati abbastanza notevoli per proporne la pub- 
blicazione negli Atti dell’Accademia. 
CLASSE DI SCIENZE FISICHE — Memorie — Vol. VII, Serie 52, 70 
