— 536 — 
Sostituendo ora, nelle note relazioni del Poisson: 
dh _yr_yg, 
(4) E np—nr, 
- VidT7Y2Ps 
abbiamo: 
6) anco inton 
da (3 p)nr Tar 
Queste sono precisamente le equazioni differenziali del movimento quando le 
forze esterne sieno nulle. 
Noi supporremo, ora, che le quantità 72,, #22, #3 sieno costanti, cioè che i mo- 
vimenti che hanno luogo nell'interno della figura mobile sieno sfazzonarz. In questa 
ipotesi, le equazioni differenziali (5), oltre il solito integrale 
vi+g+7=1, 
ammettono un secondo integrale algebrico immediato: 
Di AI 1 mi NZ 
avendo messo la costante arbitraria sotto la forma a 
Orbene, l’esistenza di queste due relazioni algebriche che legano tra loro i coseni 
Y: Ya Y3, ci permettono di rappresentare geometricamente il movimento del corpo con 
lo stesso metodo adoperato dal Poinsot per la rotazione dei corpi perfettamente rigidi. 
Mettiamo, a tale scopo, in virtù delle (3), gli integrali algebrici del movimento 
sotto la forma: 
(6)bis (Ap =P Mi) Ad (Bg + Mo)? IL (C7 + mi) — H? 
Ap°+ Bg? + Cr?= A. 
Evidentemente gli ellissoidi che hanno, rispetto agli assi mobili, le equazioni 
AE + Bg? + CE= 1, 
(7) 
