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tante delle quantità di moto, e quello dei movimenti interni. E potrebbe anzi espri- 
mere la equazione dello stesso piano riferito opportunamente ai medesimi assi. 
Ciò posto, il piano individuato dall'asse dei movimenti interni e dall'asse della 
coppia risultante delle quantità di moto varia evidentemente d’istante in istante, ma 
niente impedisce di ammettere che si tratti di un piano unico trascinato dalla figura 
mobile a ruotare attorno all'asse invariabile del movimento, e contenente in ogni 
istante l’asse dei movimenti interni. 
Assumiamo, quindi, sopra questo piano un sistema di assi cartesiani ortogonali 
costituito dall'asse 2 della coppia risultante delle quantità di moto e dalla sua inter- 
sezione col piano invariabile, assunta come asse delle x. Allora, se indichiamo con 
6 l'inclinazione dell'asse dei momenti interni sopra l’asse delle 2, ed indichiamo con 
x, un quarto asse tale che il sistema (,,:) abbia la stessa origine del sistema 
(4,2) e sia congruente con esso, si ottiene: 
g,= sen0 + cos 0 
sicchè sostituendo, la (12) diviene: 
(13) (H — mcos 0)z — msen 9a =1|/h 
È questa evidentemente l'equazione della traccia del piano tangente all’ellissoide 
d'inerzia nei punti della polodia sopra il piano formato dall'asse della coppia risul- 
tante delle quantità di moto con quello dei movimenti interni. E poichè la sua 
equazione dipende da un solo parametro, 0, sarà facile la determinazione dell’invi- 
luppo della retta medesima. L'equazione di tale inviluppo si ottiene eliminando dalla 
(13) il parametro 6 mediante la relazione: 
onde si ha: 
(14) m*a* — (H° n) (e LL Jet )=o. 
ed è questa l'equazione di una conica, di cui uno degli assi coincide con l'asse della 
coppia risultante delle quantità di moto. 
Si conclude pertanto, che «i piani dello spazio assoluto che vanno successiva- 
«mente a coincidere con i piani tangenti all’ellissoide d'inerzia nei punti della po- 
« lodia sono collocati in modo che il piano passante per l’asse invariabile e l’asse 
« dei movimenti interni li taglia ad angolo retto e le intersezioni su questo mede- 
« simo piano appartengono ad un inviluppo di seconda classe ». La costruzione di 
questo inviluppo, in virtù della (12), è immediata quando si abbiano le misure lineari 
ala, VW 
si 
