— 540 — 
Siano O l'origine, 0x, 0z gli assi coordinati. Parallelamente all'asse delle @ si 
conduca la retta CM alla distanza oo. e col centro in O si descriva una 
- 
Vî 
circonferenza di raggio OA = perg Preso un diametro qualunque AB, si conducano 
per le sue estremità le tangenti alla circonferenza fino ad incontrare in N, N' l’asse 
delle x, e per il suo centro s'innalzi la perpendicolare fino a tagliare in M la retta 
Vh 
H' 
L'asse AB, dei movimenti interni, nel nostro sistema di riferimento, ha eviden- 
temente per equazione: 
; le rette MN, MN' sono due rette dell’inviluppo. 
ti == 
è |& 
onde si conclude che i punti in cui esso incontra MN, MN' sono punti di contatto 
dell’inviluppo, e l'origine O degli assi risulta polo della retta pri rispetto alla 
conica (14). Tutto ciò significa, inoltre, che questa conica è la trasformata del cerchio 
Vh 
di raggio Ola mediante l’omologia che abbia il centro in O, l’asse di omo- 
logia coimcidente con 0x, e una delle rette limiti con Il 5 
Supponiamo ora, costruite tutte le rette dell'inviluppo e condotto per ciascuna 
di esse il piano normale al piano stesso dell’inviluppo; evidentemente, allora, du- 
rante il movimento, tutti od in parte questi piani andranno successivamente a coin- 
cidere coi piani dello spazio assoluto che riescono d'’istante in istante tangenti all'el- 
lissoide d'inerzia nei punti della polodia, ed in pari tempo la conica (14) andrà de- 
scrivendo una quadrica di rotazione attorno all'asse invariabile del movimento. 
Possiamo pertanto concludere, manifestamente, che «i piani dello spazio asso- 
« luto cha vanno d'istante in istante a coincidere coi piani tangenti allo ellissoide 
« d'inerzia nei punti della polodia appartengono ad un inviluppo di seconda classe ». 
Essi sono precisamente costituiti in virtù della (14) dai piani tangenti alla 
quadrica: 
(8) eten (pt) uo, 
superficie di rotazione attorno all'asse della coppia risultante delle quantità di moto, 
lungo i punti d'intersezione di questa quadrica medesima con l’asse dei movimenti 
interni. 
Fissiamo, allora, il moto del corpo in un dato istante e la posizione nello spazio 
assoluto dell'asse (orientato) dei movimenti interni, e consideriamo la sua interse- 
zione con la quadrica (15). 
