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sono suscettibili della maggiore estensione, non sarà dunque se non il primo passo 
per la trattazione del caso più generale. 
Supponiamo adunque, che l’asse dei movimenti interni coincida, per fissare le 
idee, con l’asse È, e per conseguenza si abbia: 
(17) m=M,=0 Mi=M. 
Ammetteremo costantemente che sia 7 > 0 poichè ove non lo fosse basterebbe 
invertire il segno alle direzioni degli assi é,7,î. In quanto poi ai momenti prin- 
cipali d'inerzia A,B,C supporremmo A = B poichè, in caso contrario, basterebbe 
evidentemente scambiare le due lettere tra di loro e tutti gli elementi che si rife- 
riscono all'asse È con gli elementi corrispondenti relativi all'asse 7. 
Distingueremo, perciò, tre casi principali del problema secondo che C è il mas- 
simo, il medio od il minimo dei momenti principali d’inerzia, e cioè: 
A=B=0C, 
A=C=B, 
C=>A=B. 
Ciò posto andiamo a determinare nei differenti casi la espressione in funzione 
del tempo dei coseni y,,y»,Y3 studio che ci sarà utile per riconoscere la forma di 
cui sono suscettibili la polodia, e la erpolodia nei casi corrispondenti. 
Si può d’altronde osservare che questo studio riesce anche interessante per se 
stesso poichè le formole che il prof. Volterra assegna riescono in questo caso inde- 
terminate avendo egli supposto esplicitamente m,,7,3 sempre differenti da zero. 
In virtù delle (17) le equazioni differenziali del movimento (5) divengono: 
da Lal 
= (7 pirr Gb: 
d Il 1 m 
(18) Dn -ganttn. 
dys 
Il criterio fondamentale per la integrazione di queste equazioni differenziali è 
dovuto, salvo qualche lieve modificazione, al prof. Volterra (vedi luogo citato). Noi 
infatti, cercheremo di ridurre le (18) alla forma delle equazioni differenziali di Eu- 
lero per la rotazione dei corpi assolutamente rigidi attorno ad un punto fisso, nella 
completa assenza di forze esterne; equazioni che ragionevolmente sì devono ritenere 
come più semplici delle precedenti. 
Consideriamo, a tal uopo, gli integrali algebrici delle (18): 
+ gt+g=1, 
2M Ya h mè 
(19) A NE n Seni 
ATI GO HC HH CH’ 
