e facciamo: 
allora, posto per brevità 
Mm h mi 1 
a) Ufioni® H° CH C 
i due integrali divengono : 
+a ++ 2=0, 
(EIA 
Abbiamo così due forme quadratiche omogenee di quattro variabili, delle quali 
la prima non è altro se non la somma dei quadrati delle variabili medesime; per 
conseguenza, la trasformazione lineare ortogonale, perfettamente determinata, che ri- 
duce la seconda quadrica a forma canonica, lascia inalterata la prima. È questa la 
sola ragione che ci ha fatto partire dalle equazioni differenziali del movimento nei 
coseni Y1,Y2,Y3 piuttosto che da quelle nelle componenti della velocità angolare di 
rotazione p,g,7 sopra gli assi principali di inerzia. 
La trasformazione lineare in questione è la seguente: 
Aya, 
To = ’ 
(0) da dh _ d3Y4 è 
La = d3Y3 — Mays 5 
dove 
(1) a+ aî=1 
(U(ag — a) — Vaz ag= 0. 
È bene osservare subito che le condizioni (21) risultano tra di loro incompati- 
bili nel caso speciale di V? — 4U°? — 0 e che perciò la riduzione degli integrali (19) 
a forma canonica fallisce allora completamente. Noi supporremo pertanto che sia 
Vv 4U°=0, 
tralasciando per il momento il caso particolare di V? —4U?=0 che formerà l'oggetto 
di uno studio a parte, poichè la forma che assumono i coseni y,,y2,ys in virtù della 
nostra trasformazione, non è più atta, in quel.caso, a darci la loro espressione in 
funzione del tempo. 
