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Con le due successive trasformazioni operate non ne è stata fatta, in ultima ana- 
lisi, che una sola: 
ee 
i (43Y3» + da4Y4 5 
NA Di io E 
( ) V2 ia3Ys 4 i44Y4 , (=V— 1) 
E d4Y3 — A3Y4 
143Y3 + da, YA 
applicabile soltanto nel caso di 
(A3-4,) = 0 
e tale da ridurre le (19) alla loro forma canonica (22). 
Orbene, di qual natura debbono essere le quantità Y1,%2,%3,%4 perchè i coseni 
Y1:Y2,Y3 risultino essenzialmente reali ? 
Per rispondere alla questione bisognerà tener distinti i due casi: 
MSIPSO , MVP: 
IV. 
Integrazione delle equazioni differenziali per (43 — 4,)? > 0. 
Sia dapprima: 
(A3— AU) > 0. 
Essendo, allora, 43,4, quantità reali esse hanno lo stesso segno, contrario a quello 
di V, ed i coefficienti 23, a, risultano, perciò, uno reale e l’altro puramente imma- 
ginario. Perchè dunque y,y2,ya3 risultino, in questo caso, reali basta che nelle (24) 
tutte le quantità che vi figurano sieno reali, all'infuori di 43 e y4 0 di a, e y3 che 
debbono essere puramente immaginarie. Noi supporremo senz'altro che avvenga il primo 
caso, sia cioè: 
BZO , RL. 
In questa ipotesi poniamo: 
Y, = UU è» Yr=UWUL >, Yo UU > iy4 =" 
