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Per 4 esterno all'intervallo (4»,4,) si ha dunque: 
DE Vz COS IZZO = to)] ) 
a) v= ViZz: sen[n(t — to)], 
ZAR i 
vo = ar sen?[n(t — t)] + =: 
avendo posto : 
n= HZ) ZA). 
Bisogna osservare che il prodotto dei coefficienti di v, e v, ha lo stesso segno di 4, 
e che per conseguenza, essi debbono avere segno contrario per 4 < 0. 
Invece, se la quantità 4 è interna all'intervallo (4»,4,), si ottiene: 
= ViZ: cosh[2(t — t)], 
db) Ve== Tr senh [n(t = to)] ’ 
net A 
e-pis senh? [n(t — t)] + FIRESZTI 
n=HV(=2)(A- 2). 
Occorre osservare anche qui che le formole precedenti non valgono per A<0 finchè 
la costante #, si ritenga reale; bisogna, in tal caso, aggiungere ad essa log = o 
il che equivale a mutare cosh in zsenh e senh in 7cosh. 
Resta per ultimo da osservare che nei casi limiti in cui si abbia: 
le quantità v,, vs, 03 sono in generale funzioni razionali del tempo come si vedrebbe 
immediatamente, sia passando al limite in a) e d), oppure integrando direttamente 
in quei casì particolari le equazioni differenziali (28). 
È questo un primo caso in cui le equazioni differenziali del movimento s'inte- 
grano mediante le trascendenti ordinarie. Le soluzioni corrispondenti agli altri casi 
di degenerazione si ricavano, come è noto, direttamente dalle formule generali. Noi 
abbiamo qui raccolti i risultati corrispondenti ai casi principali perchè qualcuno di 
