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Supponiamo ora che si abbia: 
(A3- A) < 0; 
allora: 
ea 
@ per conseguenza: 
h(7a)<% h(+77)20 1 (7 Alta) 
Inoltre, poichè 43, 44 sono quantiyà complesse coniugate, si ha senz'altro: 
A4(A,)>0 , A4(4)>0. 
Ciò basta per concludere che la polodia è allora costituita da una sola orbita 
dimezzata dai piani di simmetria £=0,7=0. 
Per finire, ci sia permesso di osservare ancora che per Z43="4,, quantunque le 
funzioni ellittiche con cui s'integra il problema, sieno in quel caso degeneri, pure la 
polodia è constituita da una linea a doppia curvatura (e da un punto, in generale, 
isolato); mentre negli altri casi di degenerazione, la polodia si spezza in due ellissi 
collocate simmetricamente rispetto ad un piano di simmetria e dimezzate dall'altro, 
od in particolare (4A,=4:) due cerchi dimezzati dai piani di simmetria. 
VIII. 
La erpolodia. — Il sostegno. 
Riconosciute così le differenti forme che può assumere il luogo descritto dal 
polo istantaneo di rotazione nella figura mobile, passiamo a studiare la natura della 
traiettoria che lo stesso polo descrive nello spazio assoluto. Abbiamo dimostrato 
come in generale questo luogo possa pensarsi situato sopra una superficie algebrica 
di rotazione attorno all'asse della coppia risultante delle quantità di moto. © 
È facile ora vedere come «il sostegno della erpolodia, quando i movimenti 
« interni hanno luogo attorno ad uno degli assi principali d'inerzia, sia una superficie 
« del secondo ordine ». 
