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In virtù delle nostre posizioni e di ovvie relazioni fra i coseni le [ (18), II)] 
assumono la forma: 
TATO h 
Z,0,Y2 + 4A2@272 + 43 d4 metal ’ 
2 finan + aaa, 
- l h 
Ltprr4 init 
Analogamente gl’integrali (19) divengono: 
panda zsr 
A+ A+ 2V4% 73 =4d3+% . 
Per procedere alla eliminàzione dei coseni fra queste cinque relazioni qua- 
driamo e sommiamo le tre prime, e confrontiamo l’ultima di esse col secondo inte- 
grale; avremo il sistema: 
vi+r+yg=1, 
h H 
unitario @+ ele), 
h H \} 
Hi past plebei) 
tdi (A 
VA34, y3 = (43 + 4) + H (ga): 
Eliminando i coseni y, , y:, 73, abbiamo: 
24, 18 AE 
A3 A,(x V)=}hdahal(7) + 
LL ui H 
pina oi) u@ta(7)t 
+ (44 2)}4/2:0+-2) — a & (+2) 1— 
+2 
H? 
da ph Arda — 435444, 
che è precisamente la equazione della superficie sostegno della erpolodia: quadrica 
di rotazione attorno all'asse della coppia risultante delle quantità di moto. 
Per dare però all'equazione della superficie una forma più adatta alla discus- 
sione, distingueremo nettamente il caso in cui la superficie sostegno è una quadrica 
