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Sostituendo nella (35) questa fornisce: 
b° — a n 
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equazione polare di quel ramo della erpolodia che giace sopra la falda inferiore (Z< 0) 
del suo sostegno e che è costituita da una seconda spirale tendente verso il vertice 
del sostegno medesimo senza mai raggiungerlo. 
In entrambe queste due equazioni figura la costante arbitraria go; ma eviden- 
temente possiamo fare go=0, il che equivale ad assumere come piano polare per 
ciascuno dei due rami della erpolodia il piano passante per il punto cui, in ciascun 
ramo, corrisponde il vettore massimo 
o=btT—a (per la falda superiore) 
o=b-+a (per la falda inferiore) 
i quali punti, d'altra parte, corrispondono al passaggio del polo istantaneo di rota- 
zione per il piano p=0. 
Si vede ancora che i valori di 0 in cui sia fatto go==0, non cambiano col mu- 
tare g in — di modo che le due curve stendono a destra ed a sinistra della loro 
sommità due rami perfettamente uguali. 
« La erpolodia si compone dunque, in realtà, di due spirali doppie, giacenti cia- 
« scuna sopra una falda del cono (33), ed i cui rami formano, in senso inverso, una 
« infinità di spire, tendendo indefinitamente verso il vertice del cono senza mai rag- 
« giungerlo ». 
È bene osservare che questo punto non è, a rigore, un punto asintotico, nel senso 
cioè che esso non si può considerare come un cerchio di raggio infinitamente piccolo 
che le spirali tendono a toccare tangenzialmente, Infatti, indicando con © l’inclina- 
zione dell’erpolodia sui paralleli del sostegno, si ha: 
de= ed 7É dp tg° w; 
e poichè 
n° do? 
ole ___ ___, 
RETE TION 
ricaviamo 
O O) E: 
onde per o=0 certamente w = 0. 
