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X. 
Espressione delle coordinate polari della erpolodia. 
Abbiamo così visto come nel caso in cui non si debba ricorrere alle funzioni 
ellittiche per la integrazione delle equazioni differenziali del movimento sia agevole 
determinare la natura e la forma della erpolodia indipendente dalla integrazione 
stessa del problema. 
Andiamo ora a ricavare la espressione generale delle coordinate polari della 
erpolodia. 
Riprendiamo a tal uopo le equazioni del Poisson: 
(4) da an asg i da per È da ag—ap, ed analoghe; 
le coordinate del polo istantaneo di rotazione relative agli assi mobili espresse me- 
diante i coseni y, , 72,73: 
(38) ePrrmiTi (nto LI 
e finalmente la relazione algebrica che lega i coseni y,, y2, y3 in virtù delle equa- 
zioni differenziali del movimento: 
(39) Ant 4 2273 + 2V/%5% y3= A +2. 
Inoltre indichiamo con X, Y, Z, come si è sempre fatto, le coordinate di un 
punto della erpolodia rispetto agli assi cui è riferito il sostegno e poniamo per 
brevità : 
As=a; + if; , Be=as—dÈ; ($=1,2,9); 
sicchè: 
X-+Y= A, +-yA,4- $A3= 28A; 
(40) 
X—iY=#B, +yB.+{Bs=>28B;. 
