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dal fatto che nel primo caso la polodia è dimezzata dai piani di simmetria &=0, 
7=0 e per conseguenza 0 e 6 devono riprodursi necessariamente nel tempo che il 
polo istantaneo di rotazione percorre metà della polodia. Nel secondo caso, invece, 
le due orbite onde risulta questa curva, sono dimezzate da uno dei due piani di sim- 
metria, e collocate simmetricamente rispetto all'altro, sicchè o e @ non possono ri- 
prodursi se non quando il polo istantaneo di rotazione abbia percorsa tutta intiera la 
polodia. 
. . . >. . . . . . 
Ad ogni modo, indicando in generale con K il semiperiodo col quale si ripro- 
ducono 0° e cos? @, il loro valore non si altera, evidentemente, quando in luogo del- 
l'argomento ellittico v sostituiamo l'uno o l’altro dei due valori R =. Si conclude 
pertanto che ciascuno di essi riprende ad ogni mezzo periodo IC in ordine inverso, 
la successione indefinita di valori compresi tra i due limiti estremi, corrispondenti 
evidentemente ai passaggi successivi del polo istantaneo di rotazione per i piani di 
simmetria della polodia. 
Indicando ora con g la longitudine si ha: 
dd _ ORSI 
E TIRI * 
ove gli apici denotano l’ordine di derivazione rispetto al tempo. 
In virtù delle (41) e (42) abbiamo intanto: 
È (X° 4 Y°)= 44) rt +44.) pf. 
D'altronde derivando le (40) si ottiene : 
X4Y = S(EAL4- A, #) 
X—{Y'= (EB + B, #) 
e quindi: 
2i(Y'X — X'Y)= Zé°(B Ai — A, BI) 
+ Xén(B. A — A1B: + B: Al — As Bi) 
+ 2($7° — 5°) (A-B — B» A). 
Ma in virtù delle (4) si ha: 
B, Ai -_ À; BI = 2i(Y29 + Y37) 
B,A}—- A, B) + B: Ai — A;,Bi:=— 2i(Y:P+ 19) 
J\ 31h == B. A; ni 2î Y3 s 
ed in conseguenza, mediante le (38): 
SENESI a (BAM LA) 
2i Zi 
sRÒva Tp°(1:414 Y37) — 7 3papY: +qn)=0. 
