Sul problema statico di Maxwell. 
Memoria del Socio CARLO SOMIGLIANA 
In una Nota pubblicata nel vol. XVI dei Rendiconti di questa Accademia (*) ho 
chiamato problema statico di Maxwell il problema di rappresentare mediante ten- 
sioni elastiche, secondo il concetto maxwelliano, un campo di forza non variabile col 
tempo, e ne ho indicato una soluzione generale, come caso speciale di un’altra rela- 
tiva al caso, in cui il campo può variare col tempo. La validità di questa soluzione 
più generale risultava da una verifica, di cui ho indicato le linee generali, mostrando 
che bastava fosse eseguita nel caso statico. 
Mi propongo ora di studiare in modo completo e da un punto di vista generale 
questa soluzione del caso statico, che è anche, sotto un certo aspetto, la più inte- 
ressante, come quella che unicamente fu considerata da Maxwell; ed eseguirne le 
corrispondenti verifiche con metodi semplici, conformi alla necessità della Fisica ma- 
tematica, cercando di evitare quelle discussioni minuziose, relative alle discontinuità 
di funzioni rappresentate da integrali definiti, le quali hanno spesso una complica- 
zione eccessiva rispetto al contributo utile che portano alle quistioni fisiche. A tal 
uopo occorre naturalmente supporre che le funzioni arbitrariamente date che com- 
paiono sotto gli integrali, siano sempre regolari; ma ciò non costituisce, come è ben 
noto, una limitazione, poichè noi non dobbiamo considerare che quantità aventi un 
significato fisico. 
La soluzione del problema statico di Maxwell, quale risulta dalla Nota sopra- 
citata, si può rappresentare nel modo seguente. Indichiamo con 
(1) Sulla teoria Mamwelliana delle azioni a distanza. Rend. 2° sem., 1907. 
CLASSE DI SCIENZE FIsIcHE — MemorIE — Vol. VII, Ser. 54. 76 
