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Sono queste appunto le condizioni che debbono essere soddisfatte sopra le su- 
superficie 0, affinchè le tensioni elastiche del mezzo deformato producano sopra 
ogni elemento superficiale un'azione identica a quella delle forze L, M, N del campo. 
Il procedimento ora seguìto per arrivare a questa conclusione avrebbe forse bi- 
sogno di qualche maggiore specificazione per essere al riparo da qualsiasi obiezione 
analitica. Ma esso ha il vantaggio di condurci assai rapidamente allo scopo e con un 
procedimento intuitivo. 
Ne deriva anche la conseguenza che, una volta risoluto il problema di Maxwell 
per forze di volume, la soluzione per forze agenti sopra superficie non implica nuove 
difficoltà, ogni qualvolta queste forze possano considerarsi come limiti di forze di vo- 
lume nel modo indicato. È questo appunto il caso che si verifica per le forze del 
campo elettrostatico. Perciò la verifica fatta da Maxwell delle sue celebri formole 
pel caso di distribuzioni elettriche superficiali ( Zreatise on Electricity and Magnetism, 
vol. I, cap. V) che a prima vista può sembrare una brillante conferma di quelle 
formole, non è in ultima analisi che una conseguenza necessaria delle prime veri- 
fiche relative alle distribuzioni di volume, e si potrebbe ripetere per qualsiasi altro 
sistema di tensioni (e ne esistono effettivamente infinite) riproducenti il campo elet- 
trostatico corrispondente ad una distribuzione elettrica in tre dimensioni. 
III. Discontinuità. La deformazione dipendente dalle discontinuità U,V,W si 
compone di due parti. La prima è formata colla stessa legge delle due precedente- 
mente considerate mediante i potenziali biarmonici di doppio strato 
2 2 x 2 ai 
2 fut B=% fv"a i o= i fwg 
TT QD 47T dn 47T dn 
e cioè è data dalle formole 
È 1 1\2992 
“(2 n)3 So tit 
ed analoghe, ove 
mi 
e al 
ill. 
La seconda è data dalle formole 
o — 26° ) 
94 E a DA SA ecc. 
a dI dY dE 
ove p,W,Wr.,4z sono i potenziali armonici (2). Che entrambe queste deformazioni 
soddisfacciano alle equazioni della statica elastica per forze di volume nulle, è evi- 
dente. La seconda si decompone in due deformazioni l'una longitudinale e l’altra 
transversale, le cui componenti di rotazione sono le derivate di una stessa funzione 
(SE dWe >) 
A dy 0-40 
