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sieme ad :lcune loro derivate su tali contorni, le singolarità vengono a scomparire. 
Potremo allora immaginare (senza alterare sensibilmente il problema fisico) che le 
superficie 0,7 aperte vengano estese con striscie superficiali sottilissime sulle quali, 
senza interrompere la continuità, si assegnino alle funzioni arbitrarie, ed alle loro 
derivate, valori che si riducono a zero sul nuovo contorno. Con ciò siamo ricondotti 
alle condizioni dianzi accennate. 
Con una modificazione di questo genere possiamo considerare come continue e 
regolari le funzioni arbitrarie date sopra le superficie chiuse che si possono ottenere 
aggiungendo alle o e 7 aperte degli opportuni lembi di altre superficie. Di questa 
considerazione avremo bisogno nel paragrafo seguente. 
UL, 
Le formole che, come ora abbiamo dimostrato, risolvono il problema di Maxwell, 
sono presentate nel capitolo precedente, come anche nella Nota da principio citata, 
in una forma che può dirsi aprioristica. Resta ora a vedersi come ad esse necessa- 
riamente si pervenga quando si studi da un punto di vista generale la quistione pro- 
posta. Questa ricerca ci porterà anche ad un risultato assai interessante, a dimo- 
strare cioè che il problema, quale fu posto da noi, non ammette che una soluzione 
unica. 
Fra le superficie 0,7 che noi abbiamo precedentemente considerate ve ne pos- 
sono essere, come si è visto, alcune chiuse ed altre aperte. Immaginiamo prolungate 
tutte le superficie 0,7 che sono aperte in modo da costituire un'unica superficie 
chiusa (che chiameremo s) la quale comprenda nel suo interno tutti gli spazî S, nei 
quali agiscono le forze X,Y,Z di volume e tutte quelle superficie 0,7 che sono 
chiuse, Non è qui il caso di discutere intorno alla possibilità di una tale costruzione, 
ma possiamo notare che in via generale la ordinaria intuizione ci mostra che essa 
non presenta difficoltà nei casi che più ovviamente si presentano alla nostra osser- 
vazione, e di ciò dobbiamo accontentarci, quando si tenga conto della grande gene- 
ralità della quistione che stiamo trattando. 
